O custo está diretamente relacionado ao que está sendo produzido. O seu valor impacta diretamente no valor da mercadoria final. Já a despesa está ligada ao administrativo e comercial da empresa, então não impacta diretamente em cada unidade final.

Tudo impacta na empresa, mas o custo é de forma imediata e a despesa é só no final de um ano.

Todos os dois são a mesma coisa.

Custo representa o que está dentro da empresa e despesa é tudo o que a empresa compra de terceiros.

Despesa é o que ocorre de desperdício e custo é o que estava programado.