Exercício 8 – Resposta B A equação que descreve uma situação de amortecimento crítico é: y= (C_1 + C_2.t)e^{-g.t} Aplicando as condições iniciais e calculando o valor de g, encontramos a equação: g = rac{0,5.b}{m} g = 20 0,1 = (C_1 + C_2.0)e^{-20.0} 0,1 = (C_1 +0).1 0,1 = C_1 v = C_2.e^{-g.t} + (0,1 + C_2.t)(-20)e^{-20.0t} 2 = C_2.e^{-g.t_0} + (0,1 + C_2.0)(-20)e^{-20.0} 2=C_2 -2 C_2 = 4 y = (0,1 + 4.t)e^{-20.0t} As raízes da equação nos darão os instantes em que o corpo está na posição de equilíbrio: 0 = (0,1 + 4.t)e^{-20.0t} 0 = (0,1 + 4.t) -0,1 = 4.t t = -0,025 ext{ s} E a outra raiz, como não existe logaritmo de zero, colocamos um numero muito pequeno no lugar de zero = 0,001 0,001 = e^{-20.0t} -6,9077 = -20.t t= 0,345 ext{ s} A diferença entre os dois instantes dará o intervalo necessário para que o corpo volte para posição de equilíbrio: T = 0,345 - (- 0,025) T = 0,37 ext{ s}