Sabe-se que 20% dos animais submetidos a um certo tratamento não sobrevivem. Se esse tratamento foi aplicado em 20 animais e se X é o número de não-sobreviventes: a) Qual a distribuição de X? b) Calcular E(X) e V(X) R:4; 3,2 c) Calcular P(2 < X ≤ 4) R:0,42356 d) Calcular P(X ≥ 2) R:0,93082

a) X: B(20; 0,2)

b) E(X) = 20 \cdot 0,2 = 4; V(X) = 20 \cdot 0,2 \cdot 0,8 = 3,2

c) P(2 < X ≤ 4) = P(X=3) + P(X=4) = C(20,3) \cdot (0,2)^3 \cdot (0,8)^{17} + C(20,4) \cdot (0,2)^4 \cdot (0,8)^{16} = 0,42356

d) P(X \geq 2) = 1 - P(X<2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) = 0,93082