Gabarito da 1ª Avaliação à Distância de Física para Computação – 2020.1
Questão 1 (1,0 pontos):

Uma velejadora encontra ventos que impelem seu pequeno barco a vela. Ela veleja a 2,50 ext{ km} de oeste para leste, a seguir 4,50 ext{ km} para sudeste e depois, a certa distância em direção desconhecida. No final do trajeto ela está a 6,80 ext{ km} diretamente a leste de seu ponto de partida conforme mostra a figura. Determine o módulo e a direção do terceiro deslocamento.

Solução: Consideremos o este (+x) e o norte (+y) como as coordenadas positivas do pequeno barco.

De acordo às informações do enunciado temos:

• A = 2,50 ext{ km} de oeste e 0^ ext{ graus} ao este
• B = 4,50 ext{ km} de sudeste e 45^ ext{o} ao sudeste
• R = 6,80 ext{ km}, 0^ ext{o} ao este

Assim, aplicando soma de vetores podemos determinar os módulos das componentes do vetor deslocamento:

X = R_x - A_x - B_x = 6,80 ext{ km} - (2,50 ext{ km}) - (4,50 ext{ km} imes ext{cos}(45^ ext{o})) = 1,12 ext{ km}

Y = R_y - A_y - B_y = 0 ext{ km} - 0 ext{ km} - (-4,50 ext{ km} imes ext{sin}(45^ ext{o})) = 3,18 ext{ km}

Logo, aplicando o teorema de Pitágoras no terceiro trecho calculamos o módulo do vetor R_3:

R_3 = ext{√}(1,12 ext{ km})^2 + (3,18 ext{ km})^2 = 3,37 ext{ km}

Logo, determinamos a direção: heta = an^{-1} igg(\frac{3,18 ext{ km}}{1,12} \bigg) ext{ ≅ } 70,60^ ext{o} ext{ no quadrante nordeste.}

A imagem ao lado ilustra o deslocamento da pequena embarcação.

a) Determinar o módulo e a direção do terceiro deslocamento.