As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá- los. Um exemplo disto é fato em que, por exemplo, se determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha ou coluna da matriz por 2, determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e uma matriz quadrada de ordem 3, tais que ext{det}A ext{det}B = rac{1}{2}. O valor de ext{det}(3A) ext{det}(2B) é: