Uma fábrica de tapetes produz dois modelos. O modelo A tem 2 ext{ m}^2 e a produção mínima deve ser de 150 unidades. O modelo B tem 3 ext{ m}^2 e a produção mínima deve ser de 100 unidades. O lucro referente à venda de uma unidade do modelo A é de R$ 70,00 e o lucro referente a uma unidade do modelo B é de R$ 90,00. A capacidade de produção da fábrica é de 1.000 ext{ m}^2 de tapete e o objetivo é determinar qual deve ser a produção que maximiza o lucro. Considerando a = ext{quantidade de tapetes do modelo A} e b = ext{quantidade de tapetes do modelo B}, formule o problema como um problema de programação linear.