Sejam e vetores em um plano cujo ponto O é origem comum a ambos. Ao vetor é permitido girar em torno de O, de modo que define um ângulo \theta com . O produto escalar entre e , representado pela notação \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}, é o valor numérico . O produto vetorial entre e , representado pela notação \mathbf{a} \times \mathbf{b}, é o vetor (a_y b_z - a_z b_y) \mathbf{i} + (a_z b_x - a_x b_z) \mathbf{j} + (a_x b_y - a_y b_x) \mathbf{k} que possui módulo \| \mathbf{a} \times \mathbf{b} \|. Considere os gráficos seguintes: Os valores numéricos dos produtos e podem ser representados, em função de , respectivamente, pelos gráficos: