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Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[210],{"_43":211,"_57":212,"_59":213,"_146":147,"_148":214,"_119":161,"_121":161,"_45":215,"_123":218},"861ad829-750d-4a44-9569-2f18b430b4df","Engenharia Mecatrônica","engenharia-mecatronica","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0",{"_151":216,"_153":154,"_155":217},5,30614,"engenharia-mecatronica-1",{"_40":220,"_42":41,"_43":221,"_77":222,"_97":234,"_98":235,"_51":236},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[223,226,229,231],{"_43":224,"_81":82,"_83":225},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

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Falso, verdadeiro, verdadeiro

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Verdadeiro, falso, verdadeiro

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Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[210],{"_40":238,"_42":41,"_43":239,"_77":240,"_97":255,"_98":256,"_51":257},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[241,244,247,249,252],{"_43":242,"_81":82,"_83":243},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_43":245,"_81":87,"_83":246},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_43":238,"_81":91,"_83":248},"Indeterminado",{"_43":250,"_81":95,"_83":251},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_43":253,"_81":205,"_83":254},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[210],[210,259,265,266,267],{"_43":260,"_57":58,"_59":60,"_146":147,"_148":211,"_119":261,"_121":261,"_45":262,"_123":264},"88fe96b3-2a17-4198-90d5-ddda3d6f5d45","2025-04-29T03:44:35.328997+00:00",{"_151":216,"_153":154,"_155":263},25741,"mecanica-3",{"_43":143,"_57":144,"_59":145,"_146":147,"_148":-5,"_119":149,"_121":149,"_45":150,"_123":145},{"_43":160,"_57":58,"_59":60,"_146":147,"_148":143,"_119":161,"_121":161,"_45":162,"_123":165},{"_43":214,"_57":268,"_59":269,"_146":147,"_148":-5,"_119":270,"_121":270,"_45":271,"_123":269},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_151":272,"_153":154,"_155":273},29,351586,"tagsTree",[142,276],{"_43":214,"_57":268,"_59":269,"_146":147,"_148":-5,"_119":270,"_121":270,"_45":271,"_123":269,"_157":277},[278],{"_43":211,"_57":212,"_59":213,"_146":147,"_148":214,"_119":161,"_121":161,"_45":215,"_123":218,"_157":279},[280],{"_43":260,"_57":58,"_59":60,"_146":147,"_148":211,"_119":261,"_121":261,"_45":262,"_123":264,"_157":281},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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