Questão de Pesquisa Operacional
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo: (tabela não fornecida na pergunta) O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é x_{ij}, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário. Qual é a alternativa que representa o modelo matemático correto para este problema?
A
Minimizar 50x_{11} + 100x_{12} + 70x_{13} + 80x_{14} + 60x_{21} + 90x_{22} + 80x_{23} + 70x_{24} + 100x_{31} + 80x_{32} + 90x_{33} + 60x_{34} + 70x_{41} + 80x_{42} + 100x_{43} + 90x_{44} sujeito a: x_{11} + x_{12} + x_{13} + x_{14} = 1 , x_{21} + x_{22} + x_{23} + x_{24} = 1 , x_{31} + x_{32} + x_{33} + x_{34} = 1 , x_{41} + x_{42} + x_{43} + x_{44} = 1 , x_{11} + x_{21} + x_{31} + x_{41} = 1 , x_{12} + x_{22} + x_{32} + x_{42} = 1 , x_{13} + x_{23} + x_{33} + x_{43} = 1 , x_{14} + x_{24} + x_{34} + x_{44} = 1 , x_{11}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{21}, x_{22}, x_{23}, x_{24}, x_{31}, x_{32}, x_{33}, x_{34}, x_{41}, x_{42}, x_{43}, x_{44} \\in \\{0, 1 ext{} .
B
Minimizar 50x_{11} + 100x_{12} + 70x_{13} + 80x_{14} + 60x_{21} + 90x_{22} + 80x_{23} + 70x_{24} + 100x_{31} + 80x_{32} + 90x_{33} + 60x_{34} + 70x_{41} + 80x_{42} + 100x_{43} + 90x_{44} sujeito a: x_{11} + x_{12} + x_{13} + x_{14} = 1 , x_{21} + x_{22} + x_{23} + x_{24} = 1 , x_{31} + x_{32} + x_{33} + x_{34} = 1 , x_{41} + x_{42} + x_{43} + x_{44} = 1 , x_{11} + x_{21} + x_{31} + x_{41} = 1 , x_{12} + x_{22} + x_{32} + x_{42} = 1 , x_{13} + x_{23} + x_{33} + x_{43} = 1 , x_{14} + x_{24} + x_{34} + x_{44} = 1 , x_{11}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{21}, x_{22}, x_{23}, x_{24}, x_{31}, x_{32}, x_{33}, x_{34}, x_{41}, x_{42}, x_{43}, x_{44} \\geq 0 .
C
Minimizar 50x_{11} + 100x_{12} + 70x_{13} + 80x_{14} + 60x_{21} + 90x_{22} + 80x_{23} + 70x_{24} + 100x_{31} + 80x_{32} + 90x_{33} + 60x_{34} + 70x_{41} + 80x_{42} + 100x_{43} + 90x_{44} sujeito a: x_{11} + x_{12} + x_{13} + x_{14} = 1 , x_{21} + x_{22} + x_{23} + x_{24} = 1 , x_{31} + x_{32} + x_{33} + x_{34} = 1 , x_{41} + x_{42} + x_{43} + x_{44} = 1 , x_{11} + x_{21} + x_{31} + x_{41} = 1 , x_{12} + x_{22} + x_{32} + x_{42} = 1 , x_{13} + x_{23} + x_{33} + x_{43} = 1 , x_{14} + x_{24} + x_{34} + x_{44} = 1 , x_{11}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{21}, x_{22}, x_{23}, x_{24}, x_{31}, x_{32}, x_{33}, x_{34}, x_{41}, x_{42}, x_{43}, x_{44} \\leq 1 .
D
Minimizar 50x_{11} + 100x_{12} + 70x_{13} + 80x_{14} + 60x_{21} + 90x_{22} + 80x_{23} + 70x_{24} + 100x_{31} + 80x_{32} + 90x_{33} + 60x_{34} + 70x_{41} + 80x_{42} + 100x_{43} + 90x_{44} sujeito a: x_{11} + x_{12} + x_{13} + x_{14} = 1 , x_{21} + x_{22} + x_{23} + x_{24} = 1 , x_{31} + x_{32} + x_{33} + x_{34} = 1 , x_{41} + x_{42} + x_{43} + x_{44} = 1 , x_{11} + x_{21} + x_{31} + x_{41} = 1 , x_{12} + x_{22} + x_{32} + x_{42} = 1 , x_{13} + x_{23} + x_{33} + x_{43} = 1 , x_{14} + x_{24} + x_{34} + x_{44} = 1 , x_{11}, x_{12}, x_{13}, x_{14}, x_{21}, x_{22}, x_{23}, x_{24}, x_{31}, x_{32}, x_{33}, x_{34}, x_{41}, x_{42}, x_{43}, x_{44} \\in \\mathbb{R} .
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