Questão de Cálculo

Determine a solução geral das seguintes equações diferenciais não-homogêneas pelo método de variação de parâmetros considerando as soluções da equação homogênea associada:

x^2 y'' - 2xy' + 2y = xe^{-x}, y_1(x) = x, y_2(x) = x^2

x^2 y'' - 2xy' + 2y = x ext{ln}x, y_1(x) = x, y_2(x) = x^2

(x + 2)y'' - (2x + 5)y' + 2y = (1 + x)e^x, y_1(x) = 2x + 5, y_2(x) = e^{2x}

xy'' - (2x^2 + 1)y' = xe^{x^2}, y_1(x) = 1, y_2(x) = e^{x^2}

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