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A norma jurídica é criada para valer ao futuro, não ao passado. Entretanto, eventualmente, pode uma determinada norma atingir também os fatos pretéritos, desde que sejam respeitados os parâmetros que constam da Lei de Introdução e da Constituição Federal.

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[98,140,160],{"_40":99,"_42":43,"_44":100,"_77":101,"_88":119,"_89":120,"_51":121},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[102,105,108,112,116],{"_44":103,"_80":81,"_82":104},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_44":106,"_80":86,"_82":107},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_44":109,"_80":110,"_82":111},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","C","y'' - 2y' + y = 0",{"_44":113,"_80":114,"_82":115},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","D","9y'' + 6y' + y = 0",{"_44":99,"_80":117,"_82":118},"E","y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[122],{"_44":123,"_57":58,"_59":60,"_124":125,"_126":127,"_128":129,"_130":129,"_46":131,"_138":139},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_132":133,"_134":135,"_136":137},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_40":141,"_42":43,"_44":142,"_77":143,"_88":155,"_89":156,"_51":157},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[144,147,150,152],{"_44":145,"_80":81,"_82":146},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_44":148,"_80":86,"_82":149},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

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Verdadeiro, falso, verdadeiro

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Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[158],{"_44":123,"_57":58,"_59":60,"_124":125,"_126":127,"_128":129,"_130":129,"_46":159,"_138":139},{"_132":133,"_134":135,"_136":137},{"_40":161,"_42":43,"_44":162,"_77":163,"_88":178,"_89":179,"_51":180},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[164,167,170,172,175],{"_44":165,"_80":81,"_82":166},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_44":168,"_80":86,"_82":169},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_44":161,"_80":110,"_82":171},"Indeterminado",{"_44":173,"_80":114,"_82":174},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_44":176,"_80":117,"_82":177},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[181],{"_44":123,"_57":58,"_59":60,"_124":125,"_126":127,"_128":129,"_130":129,"_46":182,"_138":139},{"_132":133,"_134":135,"_136":137},[184,186],{"_44":123,"_57":58,"_59":60,"_124":125,"_126":127,"_128":129,"_130":129,"_46":185,"_138":139},{"_132":133,"_134":135,"_136":137},{"_44":127,"_57":187,"_59":188,"_124":125,"_126":-5,"_128":189,"_130":189,"_46":190,"_138":188},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_132":191,"_134":135,"_136":192},29,351586,"tagsTree",[195],{"_44":127,"_57":187,"_59":188,"_124":125,"_126":-5,"_128":189,"_130":189,"_46":196,"_138":188,"_197":198},{"_132":191,"_134":135,"_136":192},"children",[199],{"_44":123,"_57":58,"_59":60,"_124":125,"_126":127,"_128":129,"_130":129,"_46":200,"_138":139,"_197":201},{"_132":133,"_134":135,"_136":137},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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