[{"_1":2,"_209":-5,"_210":-5},"loaderData",{"_3":4,"_31":32},"root",{"_5":6,"_28":29,"_30":-5},"registerModalConfig",{"_7":8,"_15":16},"blockedConfig",{"_9":10,"_15":16,"_17":18,"_21":22,"_24":25},"answerQuestion",{"_11":12,"_13":14},"subtitle","Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos de questões disponiveis","title","Para responder, cadastre-se gratuitamente","customBlockedUI",true,"defaultRegister",{"_11":19,"_13":20},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis","Cadastre-se gratuitamente","imageSearch",{"_11":19,"_13":23},"Para buscar por imagem, cadastre-se gratuitamente","questionAnswer",{"_11":26,"_13":27},"Crie sua conta gratuita e utilize todos os nossos recursos disponíveis para responder","Para ver a resposta, cadastre-se gratuitamente","url","https://prouniversitario.com/exercicios/fb5532d5-8511-4bd1-a84a-ebc05b0815de","user","pages/questions/show/index",{"_33":34,"_35":36,"_37":36,"_38":39,"_106":107,"_108":109,"_50":190,"_198":199,"_205":206,"_207":208},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated","question",{"_40":41,"_42":41,"_43":44,"_45":46,"_76":77,"_100":41,"_101":102,"_103":104,"_105":36},"correctOptionId","","difficulty","id","fb5532d5-8511-4bd1-a84a-ebc05b0815de","metadata",{"_47":48,"_72":73,"_74":75},"pd",{"_49":-5,"_50":51,"_52":53,"_60":61,"_62":63,"_64":16,"_65":66,"_67":36,"_68":69,"_70":71},"area","tags",[],"subjects",[54],{"_43":55,"_56":57,"_58":59},147389171,"name","Tecnologia de Construção","alias","tecnologia-de-construcao","materialId","154635044","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_43":55,"_56":57,"_58":59},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","High School","source","PD","externalId","154638257","options",[78,84,88,92,96],{"_43":79,"_80":81,"_82":83},"3b8cf4e5-4f0a-4722-8f30-72d24893686d","label","A","text","Apenas um projeto de áreas verdes",{"_43":85,"_80":86,"_82":87},"208c2940-a659-43d0-a82e-5a6e3fe10bf4","B","Um planejamento que integra elementos naturais e construídos para melhorar o ambiente",{"_43":89,"_80":90,"_82":91},"fab2cecb-643c-4473-9eee-dc100806f2bb","C","Um projeto que não considera a vegetação",{"_43":93,"_80":94,"_82":95},"67a6e916-4b2c-4fd8-864d-1482c00539be","D","Uma análise de terrenos para construção",{"_43":97,"_80":98,"_82":99},"afa6d0b0-8a90-42b6-b84b-e3d8e065209b","E","Um relatório sobre a biodiversidade da área","solution_explanation","statement","O que é um \"projeto paisagístico\"?","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[110,151,169],{"_40":111,"_42":41,"_43":112,"_76":113,"_100":128,"_101":129,"_50":130},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[114,117,120,123,126],{"_43":115,"_80":81,"_82":116},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_43":118,"_80":86,"_82":119},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_43":121,"_80":90,"_82":122},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_43":124,"_80":94,"_82":125},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_43":111,"_80":98,"_82":127},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[131],{"_43":132,"_56":133,"_58":134,"_135":136,"_137":138,"_139":140,"_141":140,"_45":142,"_149":150},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_143":144,"_145":146,"_147":148},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_40":152,"_42":41,"_43":153,"_76":154,"_100":166,"_101":167,"_50":168},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[155,158,161,163],{"_43":156,"_80":81,"_82":157},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_43":159,"_80":86,"_82":160},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_43":152,"_80":90,"_82":162},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_43":164,"_80":94,"_82":165},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[131],{"_40":170,"_42":41,"_43":171,"_76":172,"_100":187,"_101":188,"_50":189},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[173,176,179,181,184],{"_43":174,"_80":81,"_82":175},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_43":177,"_80":86,"_82":178},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_43":170,"_80":90,"_82":180},"Indeterminado",{"_43":182,"_80":94,"_82":183},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_43":185,"_80":98,"_82":186},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[131],[131,191],{"_43":138,"_56":192,"_58":193,"_135":136,"_137":-5,"_139":194,"_141":194,"_45":195,"_149":193},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_143":196,"_145":146,"_147":197},29,351586,"tagsTree",[200],{"_43":138,"_56":192,"_58":193,"_135":136,"_137":-5,"_139":194,"_141":194,"_45":195,"_149":193,"_201":202},"children",[203],{"_43":132,"_56":133,"_58":134,"_135":136,"_137":138,"_139":140,"_141":140,"_45":142,"_149":150,"_201":204},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários