Questão 7/10 - Pesquisa Operacional

Leia atentamente o enunciado a seguir:

A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1.

TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos

Produto Margem de Contribuição por Unidade ($)

Portas 10

Esquadrias 8

Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2.

TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos

Departamento Consumo de horas pelos produtos (por un.)

Portas Esquadrias

Montagem 3 3

Acabamento 6 3

Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3.

TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos

Departamento Capacidade máxima disponível em horas

Montagem 30

Acabamento 48

Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:

I - A função objetivo Z=c_1x_1+c_2x_2+…+c_nx_n do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x_1+48x_2 em que x_1 é a unidade de portas produzidas e x_2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.

II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.

III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x_1+3x_2=30 em que x_1 é a unidade de portas produzidas e x_2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.

IV - As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.

Assinale a alternativa correta: