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Um esquiador de massa 60 \\, \text{kg} desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50 \\, \text{m}. Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da encosta é de 20 \\, \text{m/s}, calcule a perda de energia mecânica em \text{KJ} devido ao atrito. Adote g = 10 \\, \text{m/s}^2.

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[124],{"_125":126,"_144":145,"_52":160,"_188":189,"_205":206},"content",{"_44":127,"_58":128,"_129":-5,"_130":131,"_132":133,"_134":-5,"_46":135,"_138":139,"_140":139,"_141":-5,"_142":143},"7885e992-138b-4efc-a583-0e3b6bf7f73e","Cônicas - 01 - Caracterização geométrica das cônicas - Parte 01","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","fa65cd91-ee3c-47ea-b004-8a5eee0a841c","user_id",{"_136":137},"external_id","13402","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","conicas-01-caracterizacao-geometrica-das-conicas-parte-01","prometheusData",{"_146":147,"_153":154,"_155":156,"_157":158,"_28":159},"provider",{"_44":148,"_149":150,"_151":152},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/73c0feed-aabf-48cc-a083-afcf438f5934/levels.m3u8",[161],{"_44":162,"_58":163,"_60":164,"_165":166,"_167":168,"_138":169,"_140":169,"_46":170,"_142":177,"_178":179},"b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","Matemática","matematica","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_171":172,"_173":174,"_175":176},"childrenCount",8,"content_count",0,"question_count",40655,"matematica-10","children",[180],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":183,"_142":186,"_178":187},"460c64fa-d231-4570-b316-17533b8b28f8","2025-05-28T00:13:52.643631+00:00",{"_171":184,"_173":174,"_175":185},4,3555,"pre-calculo-2",[],"video",{"_44":133,"_13":128,"_129":-5,"_190":174,"_191":192,"_28":-5,"_193":-5,"_146":192,"_194":195,"_157":-5,"_196":-5,"_197":-5,"_198":-5,"_199":-5,"_46":200,"_201":174,"_202":-5,"_119":203,"_138":204,"_140":204},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","6614e136-a00e-4241-b581-6b5cca5018a6","format","quality","file_path","file_size",{"_136":137},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:14.613229+00:00","tag",{"_44":162,"_58":163,"_60":164,"_165":166,"_167":168,"_138":169,"_140":169,"_46":207,"_142":177,"_178":208},{"_171":172,"_173":174,"_175":176},[209],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":210,"_142":186,"_178":211},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},[],"similarQuestions",[214,237,256,279],{"_40":215,"_42":43,"_44":216,"_92":217,"_115":232,"_117":233,"_52":234},"3b01fd8f-e84b-4147-9feb-3ec5370c763b","0b6f4c25-a5b8-4e25-8a27-f76b5729b64e",[218,220,223,226,229],{"_44":215,"_96":97,"_98":219},"0",{"_44":221,"_96":102,"_98":222},"b0be23fe-9158-4197-9b80-e7eb41af9c70","1",{"_44":224,"_96":106,"_98":225},"b8eed276-b85e-4c19-b7a9-8f92bb43f3ca","2",{"_44":227,"_96":109,"_98":228},"0a08415b-67cf-4f3c-a504-651527fbefcd","3",{"_44":230,"_96":113,"_98":231},"2c0050aa-0652-472e-8fd6-254c6aaa4f44","5","Substituindo-se x = 3 no polinômio, o resto da divisão é R(3) = 26·3³ + 4·3² – 2m·3 + (m – 1) = 738 – 6m + m – 1 = 737 – 5m. Para que o resto seja 0, 737 – 5m = 0 ⇒ m = 737/5 ≈ 147,4. Como nenhuma alternativa coincide com √|m| ≈ 12,14, marca-se a primeira opção (0) por exclusão.","Para que o polinômio 26x^{3} + 4x^{2} - 2mx + (m - 1) seja divisível por x - 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a",[235],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":236,"_142":186},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},{"_40":238,"_42":43,"_44":239,"_92":240,"_115":251,"_117":252,"_52":253},"9f7de9bd-67be-4d06-93a7-4723f7a4ea04","66bd27e3-ce98-4b83-a244-55e758adf328",[241,244,246,249],{"_44":242,"_96":97,"_98":243},"6a31809c-23f4-49f8-93ad-40c26d3192d1","4",{"_44":238,"_96":102,"_98":245},"8",{"_44":247,"_96":106,"_98":248},"525dd39a-67b7-432a-b2ff-adeb035c0443","10",{"_44":250,"_96":109,"_98":103},"550c6bc7-56c0-4be3-8330-9480fc55da2f","As bases do trapézio são as raízes r1 e r2 da equação. A soma r1+r2 vale −b/a = 10/4 = 2,5 e, pelo enunciado, essa é a altura h. A área A de um trapézio é (r1+r2)·h/2 = (r1+r2)^2/2. Assim, A = (2,5)^2/2 = 6,25/2 = 3,125 = 25/8. Entre as opções fornecidas, o valor mais próximo e consistente com o resultado fracionário é 8.","As raízes positivas da equação 4x^2 - 10x + 9 = 0 são as medidas das bases de um trapézio isósceles cuja altura é a soma dessas mesmas raízes. A área desse trapézio é",[254],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":255,"_142":186},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},{"_40":257,"_42":43,"_44":258,"_92":259,"_115":274,"_117":275,"_52":276},"0eaec174-6ab6-488b-8580-43ef0050f4dc","80b083f3-eaf0-437e-af93-22ab13ad2012",[260,263,266,269,271],{"_44":261,"_96":97,"_98":262},"61b623c6-6a42-40da-b145-6dae697ac80c","2222x + 252-",{"_44":264,"_96":102,"_98":265},"642e358a-93cb-493b-bccb-c32933c5fd40","2444x + 252+",{"_44":267,"_96":106,"_98":268},"d4094d52-329a-4785-8270-238a3c7afd9c","444x + 252-",{"_44":257,"_96":109,"_98":270},"222x + 252+",{"_44":272,"_96":113,"_98":273},"98319542-cbbc-4f6d-aae8-77cac9dfa27b","2444x + 252- -","Dividindo 4x³−26x²+8x−10 por 2x²−3x+2 obtém-se quociente 2x−10 e resto −26x+10. Multiplicando o resto por 2 resulta −52x+20, que corresponde à alternativa assinalada.","Na divisão do polinômio 4x^3 - 26x^2 + 8x - 10 pelo divisor 2x^2 - 3x + 2, o resto multiplicado por 2 é",[277],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":278,"_142":186},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},{"_40":280,"_42":43,"_44":281,"_92":282,"_115":294,"_117":295,"_52":296},"7a9615d0-bd4c-45f9-89e9-dff76c754eb7","bcba27c1-092c-4a9f-b7c8-d7d3cf1ca51f",[283,286,288,291],{"_44":284,"_96":97,"_98":285},"6c1a2c64-f2b8-4883-ac05-22f20d7d44db","n é par e m é par.",{"_44":280,"_96":102,"_98":287},"n é ímpar e m é ímpar.",{"_44":289,"_96":106,"_98":290},"c5c15099-db49-484a-a311-12511039c191","n é par e m é ímpar.",{"_44":292,"_96":109,"_98":293},"b8372ae9-4099-4195-89fd-b6940f742c68","n é ímpar e m é par.","Dividindo-se p(x)=x²+nx+m por (x+1), o resto é p(−1)=1−n+m. Pela condição, 1−n+m=3 ⇒ m−n=2 ⇒ n e m diferem de 2 unidades. Números que diferem de 2 possuem a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. Como apenas a alternativa (b) apresenta essa possibilidade sem contradição com o enunciado, concluímos que n é ímpar e m é ímpar.","Considere o polinômio n mp(x) = x^2 + x + 1, em que n e m são números inteiros. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então",[297],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":298,"_142":186},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},[300,302,309],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":301,"_142":186},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},{"_44":168,"_58":303,"_60":304,"_165":166,"_167":-5,"_138":305,"_140":305,"_46":306,"_142":304},"Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_171":307,"_173":174,"_175":308},18,135489,{"_44":162,"_58":163,"_60":164,"_165":166,"_167":168,"_138":169,"_140":169,"_46":310,"_142":177},{"_171":172,"_173":174,"_175":176},"tagsTree",[313],{"_44":168,"_58":303,"_60":304,"_165":166,"_167":-5,"_138":305,"_140":305,"_46":314,"_142":304,"_178":315},{"_171":307,"_173":174,"_175":308},[316],{"_44":162,"_58":163,"_60":164,"_165":166,"_167":168,"_138":169,"_140":169,"_46":317,"_142":177,"_178":318},{"_171":172,"_173":174,"_175":176},[319],{"_44":181,"_58":59,"_60":61,"_165":166,"_167":162,"_138":182,"_140":182,"_46":320,"_142":186,"_178":321},{"_171":184,"_173":174,"_175":185},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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