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C é um conjunto aberto.

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C é um conjunto fechado.

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C é compacto.

",{"_44":110,"_98":111,"_100":112},"d2451dd8-2a4b-4318-8709-f2689f8d522b","D","

C é denso em ℝ^n.

","solution_explanation","A bola unitaria fechada é limitada e o conjunto {x∈ℝⁿ : ||x||≤1} é a imagem inversa de (−∞,1] pelo mapa contínuo x↦||x||; logo é fechado. Em ℝⁿ, pelo teorema de Heine-Borel, todo subconjunto fechado e limitado é compacto. Portanto C é compacto (e, consequentemente, fechado, mas a opção que resume as duas propriedades é a de compacidade).","statement","

Considere o espaço topológico ℝ^n com a topologia usual. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o conjunto C = { x ∈ ℝ^n : ||x|| \\\\leq 1 }?

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre o conjunto C?

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Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

",[220],{"_44":160,"_58":161,"_60":162,"_163":164,"_165":166,"_136":167,"_138":167,"_46":168,"_140":175},[220,222,230],{"_44":223,"_58":224,"_60":225,"_163":164,"_165":-5,"_136":226,"_138":226,"_46":227,"_140":225},"9772e958-72c6-4499-ad47-877cf94d670d","Exatas","exatas","2025-04-29T01:56:45.284172+00:00",{"_169":228,"_171":172,"_173":229},18,135489,{"_44":166,"_58":231,"_60":232,"_163":164,"_165":223,"_136":233,"_138":233,"_46":234,"_140":237},"Matemática","matematica","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_169":235,"_171":172,"_173":236},8,40655,"matematica-10","tagsTree",[240],{"_44":223,"_58":224,"_60":225,"_163":164,"_165":-5,"_136":226,"_138":226,"_46":227,"_140":225,"_176":241},[242],{"_44":166,"_58":231,"_60":232,"_163":164,"_165":223,"_136":233,"_138":233,"_46":234,"_140":237,"_176":243},[159],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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