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Se A é compacto, então Cl(A) é aberto.

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Se A é fechado, então Int(A) é denso.

",{"_44":41,"_96":105,"_98":106},"C","

Se A é fechado e X é compacto, então A é compacto.

",{"_44":108,"_96":109,"_98":110},"27387bed-2f05-402d-be28-8c4dfc59fb33","D","

Se A é denso, então Cl(A) é vazio.

","solution_explanation","Em um espaço compacto, todo subconjunto fechado é também compacto: dado uma cobertura aberta de A, podemos adicioná-la a X\\A (aberto) obtendo uma cobertura de X, que possui subcobertura finita; retirando X\\A fica uma subcobertura finita de A. Logo a afirmativa (c) é verdadeira. As demais falham: (a) o fecho de um compacto não precisa ser aberto (ex.: [0,1] em ℝ), (b) interior de conjunto fechado pode não ser denso, (d) conjunto denso tem fecho igual a X, nunca vazio.","statement","

Qual das seguintes afirmações sobre um espaço topológico X e um conjunto A ⊆ X é verdadeira?

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Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

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