[{"_1":2,"_219":-5,"_220":-5},"loaderData",{"_3":4,"_9":10},"root",{"_5":-5,"_6":7,"_8":-5},"registerModalConfig","url","https://prouniversitario.com/exercicios/feec352b-1b91-453c-8ac1-8d86915349e3","user","pages/questions/show/index",{"_11":12,"_13":14,"_15":16,"_17":18,"_97":98,"_99":100,"_31":182,"_204":205,"_215":216,"_217":218},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated",true,"question",{"_19":20,"_21":22,"_23":24,"_25":26,"_71":72,"_90":91,"_92":93,"_94":95,"_96":14},"correctOptionId","42260a51-96d9-4fa6-b6a8-79fe97377b35","difficulty","","id","feec352b-1b91-453c-8ac1-8d86915349e3","metadata",{"_27":28,"_53":54,"_67":68,"_69":70},"pd",{"_29":30,"_31":32,"_33":34,"_41":42,"_43":44,"_45":16,"_46":47,"_48":16,"_49":50,"_51":52},"area","Outros","tags",[],"subjects",[35],{"_23":36,"_37":38,"_39":40},678643,"name","Análise Estrutural","alias","analise-estrutural","materialId","129663953","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_23":36,"_37":38,"_39":40},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","runic",{"_55":56,"_58":44,"_59":60},"issues",[57],"has_unencoded_character","issuesCount","issuesDetectionTokenUsage",{"_61":62,"_63":64,"_65":66},"total",553,"prompt",544,"completion",9,"source","PD","externalId","129663993","options",[73,79,83,87],{"_23":74,"_75":76,"_77":78},"043d84a2-3e8f-4a06-b6a9-ce5a18209a0c","label","A","text","pré-histórica",{"_23":80,"_75":81,"_77":82},"6872ade0-5e7d-43ec-9a68-01d09b7f7bcb","B","renascentista",{"_23":84,"_75":85,"_77":86},"9bb20042-2e1c-4c98-8f4b-5c9968827d7e","C","romântica",{"_23":20,"_75":88,"_77":89},"D","barroca","solution_explanation","Após a Reforma, o Concílio de Trento (1545-63) e a Igreja Católica investiram em uma arte capaz de comover fiéis e reafirmar a doutrina. Essa arte, marcada por dramaticidade, movimento e forte uso de luz, é o Barroco, surgido no fim do séc. XVI e propagado pela própria Igreja como instrumento de fé.","statement","

Com o enfraquecimento da Igreja Católica, devido a Reforma e as idéias Renascentistas, era necessário fazer alguma coisa, então a Igreja tomou algumas iniciativas para difundir sua doutrina e é nesse contexto que nasce a arte:

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[101,143,161],{"_19":102,"_21":22,"_23":103,"_71":104,"_90":120,"_92":121,"_31":122},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[105,108,111,114,117],{"_23":106,"_75":76,"_77":107},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_23":109,"_75":81,"_77":110},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_23":112,"_75":85,"_77":113},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_23":115,"_75":88,"_77":116},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_23":102,"_75":118,"_77":119},"E","y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[123],{"_23":124,"_37":125,"_39":126,"_127":128,"_129":130,"_131":132,"_133":132,"_25":134,"_141":142},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_135":136,"_137":138,"_139":140},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_19":144,"_21":22,"_23":145,"_71":146,"_90":158,"_92":159,"_31":160},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[147,150,153,155],{"_23":148,"_75":76,"_77":149},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_23":151,"_75":81,"_77":152},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_23":144,"_75":85,"_77":154},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_23":156,"_75":88,"_77":157},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[123],{"_19":162,"_21":22,"_23":163,"_71":164,"_90":179,"_92":180,"_31":181},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[165,168,171,173,176],{"_23":166,"_75":76,"_77":167},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_23":169,"_75":81,"_77":170},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_23":162,"_75":85,"_77":172},"Indeterminado",{"_23":174,"_75":88,"_77":175},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_23":177,"_75":118,"_77":178},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[123],[123,183,192,197],{"_23":184,"_37":185,"_39":186,"_127":128,"_129":124,"_131":187,"_133":187,"_25":188,"_141":191},"c5bf57d4-c3d8-4365-b53e-085fa14a3a95","Estruturas","estruturas","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_135":189,"_137":138,"_139":190},5,8852,"estruturas-1",{"_23":193,"_37":38,"_39":40,"_127":128,"_129":184,"_131":194,"_133":194,"_25":195,"_141":40},"e9d666f5-dcb8-4aa3-abc7-27cfb929e3b6","2025-04-29T04:00:06.9766+00:00",{"_135":138,"_137":138,"_139":196},4694,{"_23":130,"_37":198,"_39":199,"_127":128,"_129":-5,"_131":200,"_133":200,"_25":201,"_141":199},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_135":202,"_137":138,"_139":203},29,351586,"tagsTree",[206],{"_23":130,"_37":198,"_39":199,"_127":128,"_129":-5,"_131":200,"_133":200,"_25":201,"_141":199,"_207":208},"children",[209],{"_23":124,"_37":125,"_39":126,"_127":128,"_129":130,"_131":132,"_133":132,"_25":134,"_141":142,"_207":210},[211],{"_23":184,"_37":185,"_39":186,"_127":128,"_129":124,"_131":187,"_133":187,"_25":188,"_141":191,"_207":212},[213],{"_23":193,"_37":38,"_39":40,"_127":128,"_129":184,"_131":194,"_133":194,"_25":195,"_141":40,"_207":214},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários