Questão de Pré-cálculo

Considere o polinômio p(x) = a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0, em que os coeficientes são todos reais. Assinale o que for correto.

  • 01) Se a_0 é não nulo, então o zero nunca será raiz desse polinômio.
  • 02) Se a_3 = 0, então esse polinômio poderá ser fatorado na forma (x - r_1)(x - r_2), em que r_1 e r_2 são raízes do polinômio.
  • 04) Se a_2 = 1 e 4 e 5 são as únicas raízes reais de multiplicidade 1 do polinômio, então teremos que a_3 = 0 e a_0 = 20.
  • 08) Se a_3 eq 0, então é possível que esse polinômio tenha apenas duas raízes reais de multiplicidade 1.
  • 16) Se 1, 2 e 3 são raízes do polinômio, então a_1 = 11 a_3.

A
Se a_0 é não nulo, então o zero nunca será raiz desse polinômio.
B
Se a_3 = 0, então esse polinômio poderá ser fatorado na forma (x - r_1)(x - r_2), em que r_1 e r_2 são raízes do polinômio.
C
Se a_2 = 1 e 4 e 5 são as únicas raízes reais de multiplicidade 1 do polinômio, então teremos que a_3 = 0 e a_0 = 20.
D
Se a_3 eq 0, então é possível que esse polinômio tenha apenas duas raízes reais de multiplicidade 1.
E
Se 1, 2 e 3 são raízes do polinômio, então a_1 = 11 a_3.

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