Questão de Álgebra Linear
99. Diga quais dos seguintes subconjuntos são subespaços de R4 :
- (a) {(x1, x2, x3, x4) :
x_1 + x_2 = 0 ex_3 = x_4 } ; - (b) {(x1, x2, x3, x4) :
x_1 + x_2 + x_3 = 0 ex_4 é um inteiro não nulo} ; - (c) {(x1, x2, x3, x4) :
x_2 = 0 } ; - (d) {(x1, x2, x3, x4) :
x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1 } ; - (e) {(x1, x2, x3, x4) :
x_1 x_2 = 0 ex_3 = x_4 = 0 } ; - (f) {(x1, x2, x3, x4) :
x_{21} = x_{23} } .
A
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 = 0 e x_3 = x_4 } ;
B
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 + x_3 = 0 e x_4 é um inteiro não nulo} ;
C
{(x1, x2, x3, x4) : x_2 = 0 } ;
D
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 1 } ;
E
{(x1, x2, x3, x4) : x_1 x_2 = 0 e x_3 = x_4 = 0 } ;
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