[{"_1":2,"_206":-5,"_207":-5},"loaderData",{"_3":4,"_9":10},"root",{"_5":-5,"_6":7,"_8":-5},"registerModalConfig","url","https://prouniversitario.com/exercicios/ff48a4f8-1938-438e-b95e-73b0bc7018c5","user","pages/questions/show/index",{"_11":12,"_13":14,"_15":16,"_17":18,"_103":104,"_105":106,"_31":187,"_195":196,"_202":203,"_204":205},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated",true,"question",{"_19":20,"_21":22,"_23":24,"_25":26,"_73":74,"_96":97,"_98":99,"_100":101,"_102":14},"correctOptionId","b0d47def-16dd-4f50-933b-d90f41e216b4","difficulty","","id","ff48a4f8-1938-438e-b95e-73b0bc7018c5","metadata",{"_27":28,"_53":54,"_69":70,"_71":72},"pd",{"_29":30,"_31":32,"_33":34,"_41":42,"_43":44,"_45":16,"_46":47,"_48":16,"_49":50,"_51":52},"area","Outros","tags",[],"subjects",[35],{"_23":36,"_37":38,"_39":40},147389171,"name","Tecnologia de Construção","alias","tecnologia-de-construcao","materialId","117620813","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_23":36,"_37":38,"_39":40},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","runic",{"_55":56,"_59":60,"_61":62},"issues",[57,58],"has_statement_number","has_alternative_number","issuesCount",2,"issuesDetectionTokenUsage",{"_63":64,"_65":66,"_67":68},"total",552,"prompt",539,"completion",13,"source","PD","externalId","141854253","options",[75,81,85,89,93],{"_23":76,"_77":78,"_79":80},"1c557d11-4d97-47ea-8ec4-2c7528fcca26","label","A","text","sintaxe",{"_23":82,"_77":83,"_79":84},"bd50092c-8e4d-4fa2-b1a0-eff85ba692ba","B","inexorável",{"_23":86,"_77":87,"_79":88},"4189b9a4-23a2-4ec5-a8e1-5ba533795508","C","êxito",{"_23":90,"_77":91,"_79":92},"3fdeba5d-25c2-485b-8abe-105d0bc0fc1c","D","tóxico",{"_23":20,"_77":94,"_79":95},"E","mexerica","solution_explanation","Em “trouxerdes”, o “x” é realizado com o som de /ʃ/ (o mesmo de “ch” em “chave”): trou-/ʃ/er-des. Entre as opções, apenas “mexerica” apresenta a letra “x” com essa mesma realização (/meʃeˈɾika/). Nas demais, o “x” é pronunciado /ks/ (sintaxe, inexorável, tóxico) ou /z/ (êxito).","statement","08. Assinale a opção em que há uma palavra grafada com a letra “X” que se pronuncia da mesma forma que a letra “X” da palavra “trouxerdes” presente no poema:","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[107,148,166],{"_19":108,"_21":22,"_23":109,"_73":110,"_96":125,"_98":126,"_31":127},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[111,114,117,120,123],{"_23":112,"_77":78,"_79":113},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_23":115,"_77":83,"_79":116},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_23":118,"_77":87,"_79":119},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_23":121,"_77":91,"_79":122},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_23":108,"_77":94,"_79":124},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[128],{"_23":129,"_37":130,"_39":131,"_132":133,"_134":135,"_136":137,"_138":137,"_25":139,"_146":147},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_140":141,"_142":143,"_144":145},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_19":149,"_21":22,"_23":150,"_73":151,"_96":163,"_98":164,"_31":165},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[152,155,158,160],{"_23":153,"_77":78,"_79":154},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_23":156,"_77":83,"_79":157},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_23":149,"_77":87,"_79":159},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_23":161,"_77":91,"_79":162},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[128],{"_19":167,"_21":22,"_23":168,"_73":169,"_96":184,"_98":185,"_31":186},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[170,173,176,178,181],{"_23":171,"_77":78,"_79":172},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_23":174,"_77":83,"_79":175},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_23":167,"_77":87,"_79":177},"Indeterminado",{"_23":179,"_77":91,"_79":180},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_23":182,"_77":94,"_79":183},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[128],[128,188],{"_23":135,"_37":189,"_39":190,"_132":133,"_134":-5,"_136":191,"_138":191,"_25":192,"_146":190},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_140":193,"_142":143,"_144":194},29,351586,"tagsTree",[197],{"_23":135,"_37":189,"_39":190,"_132":133,"_134":-5,"_136":191,"_138":191,"_25":192,"_146":190,"_198":199},"children",[200],{"_23":129,"_37":130,"_39":131,"_132":133,"_134":135,"_136":137,"_138":137,"_25":139,"_146":147,"_198":201},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários