[{"_1":2,"_208":-5,"_209":-5},"loaderData",{"_3":4,"_9":10},"root",{"_5":-5,"_6":7,"_8":-5},"registerModalConfig","url","https://prouniversitario.com/exercicios/ff61207d-4e9d-42c6-a65a-fd218f79e5aa","user","pages/questions/show/index",{"_11":12,"_13":14,"_15":16,"_17":18,"_87":88,"_89":90,"_31":171,"_193":194,"_204":205,"_206":207},"comments",[],"hasVideoHash",false,"isAiGenerated",true,"question",{"_19":20,"_21":22,"_23":24,"_25":26,"_57":58,"_80":81,"_82":83,"_84":85,"_86":14},"correctOptionId","9338832e-e242-4c02-8b1f-4e409543df81","difficulty","","id","ff61207d-4e9d-42c6-a65a-fd218f79e5aa","metadata",{"_27":28,"_53":54,"_55":56},"pd",{"_29":30,"_31":32,"_33":34,"_41":42,"_43":44,"_45":16,"_46":47,"_48":16,"_49":50,"_51":52},"area","Outros","tags",[],"subjects",[35],{"_23":36,"_37":38,"_39":40},678643,"name","Análise Estrutural","alias","analise-estrutural","materialId","136852995","answerCount",1,"isIndexable","mainSubject",{"_23":36,"_37":38,"_39":40},"isIndexableSEO","materialFormat","Text","studentDegreeLevel","Graduate","source","PD","externalId","136854166","options",[59,65,68,72,76],{"_23":60,"_61":62,"_63":64},"7d19ce90-91bf-4935-a62f-b174f48c3b43","label","A","text","Aumento da coesão aparente.",{"_23":20,"_61":66,"_63":67},"B","Diminuição da tensão efetiva.",{"_23":69,"_61":70,"_63":71},"69a09241-e6c5-40c0-a867-af92737a7f7e","C","Diminuição do intemperismo.",{"_23":73,"_61":74,"_63":75},"19ec4efe-89a3-4213-954e-df8ad35cd252","D","Diminuição da poropressão.",{"_23":77,"_61":78,"_63":79},"d76a0797-bc80-485c-b4fd-d14ce4dc57fb","E","Aumento da vibração.","solution_explanation","Chuvas infiltram nos solos elevando a poropressão (u). Como a tensão total pouco muda, o acréscimo de u reduz a tensão efetiva (σ’ = σ – u), responsável pela resistência ao cisalhamento. Com menor σ’, a resistência diminui e o talude pode romper por escorregamento.","statement","

A ocorrência de deslizamentos e escorregamentos de taludes é comum principalmente após eventos de fortes chuvas. Qual é a razão da ruptura por conta da ação da água?

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[91,132,150],{"_19":92,"_21":22,"_23":93,"_57":94,"_80":109,"_82":110,"_31":111},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[95,98,101,104,107],{"_23":96,"_61":62,"_63":97},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_23":99,"_61":66,"_63":100},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_23":102,"_61":70,"_63":103},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_23":105,"_61":74,"_63":106},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_23":92,"_61":78,"_63":108},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[112],{"_23":113,"_37":114,"_39":115,"_116":117,"_118":119,"_120":121,"_122":121,"_25":123,"_130":131},"b6e37f32-f8e5-4025-bf0f-69ffc00fb331","Engenharia Civil","engenharia-civil","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","created_at","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00","updated_at",{"_124":125,"_126":127,"_128":129},"childrenCount",21,"content_count",0,"question_count",45865,"slug","engenharia-civil-3",{"_19":133,"_21":22,"_23":134,"_57":135,"_80":147,"_82":148,"_31":149},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[136,139,142,144],{"_23":137,"_61":62,"_63":138},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_23":140,"_61":66,"_63":141},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

",{"_23":133,"_61":70,"_63":143},"

Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_23":145,"_61":74,"_63":146},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[112],{"_19":151,"_21":22,"_23":152,"_57":153,"_80":168,"_82":169,"_31":170},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[154,157,160,162,165],{"_23":155,"_61":62,"_63":156},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_23":158,"_61":66,"_63":159},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_23":151,"_61":70,"_63":161},"Indeterminado",{"_23":163,"_61":74,"_63":164},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_23":166,"_61":78,"_63":167},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[112],[112,172,181,186],{"_23":173,"_37":174,"_39":175,"_116":117,"_118":113,"_120":176,"_122":176,"_25":177,"_130":180},"c5bf57d4-c3d8-4365-b53e-085fa14a3a95","Estruturas","estruturas","2025-04-29T03:44:32.303369+00:00",{"_124":178,"_126":127,"_128":179},5,8852,"estruturas-1",{"_23":182,"_37":38,"_39":40,"_116":117,"_118":173,"_120":183,"_122":183,"_25":184,"_130":40},"e9d666f5-dcb8-4aa3-abc7-27cfb929e3b6","2025-04-29T04:00:06.9766+00:00",{"_124":127,"_126":127,"_128":185},4694,{"_23":119,"_37":187,"_39":188,"_116":117,"_118":-5,"_120":189,"_122":189,"_25":190,"_130":188},"Engenharia","engenharia","2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_124":191,"_126":127,"_128":192},29,351586,"tagsTree",[195],{"_23":119,"_37":187,"_39":188,"_116":117,"_118":-5,"_120":189,"_122":189,"_25":190,"_130":188,"_196":197},"children",[198],{"_23":113,"_37":114,"_39":115,"_116":117,"_118":119,"_120":121,"_122":121,"_25":123,"_130":131,"_196":199},[200],{"_23":173,"_37":174,"_39":175,"_116":117,"_118":113,"_120":176,"_122":176,"_25":177,"_130":180,"_196":201},[202],{"_23":182,"_37":38,"_39":40,"_116":117,"_118":173,"_120":183,"_122":183,"_25":184,"_130":40,"_196":203},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

Comentários