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Então x = 4 - 2(1) = 2. O par (2,1) satisfaz ambas as equações; logo, a alternativa correta é a (id ad2f9044-a8e4-4686-8528-defb37906b02).","statement","Álgebra Linear: Resolva o sistema de equações: \\begin{cases} x + 2y = 4 \\\\ 3x - y = 5 \\end{cases}.","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[117],{"_118":119,"_137":138,"_52":153,"_172":173,"_189":154},"content",{"_44":120,"_58":121,"_122":-5,"_123":124,"_125":126,"_127":-5,"_46":128,"_131":132,"_133":132,"_134":-5,"_135":136},"b4be1903-2492-4c86-afc5-87b72db4d12c","Integral - 27 - Aplicação do Conceito de Integrais - IV","description","content_type_id","1051eee7-c62e-4b2c-9900-77a29fcec080","resource_id","f46ecdb0-09ea-40fc-a572-d1148a210394","user_id",{"_129":130},"external_id","14953","created_at","2025-08-20T12:27:41.608438+00:00","updated_at","content_group_id","slug","integral-27-aplicacao-do-conceito-de-integrais-iv","prometheusData",{"_139":140,"_146":147,"_148":149,"_150":151,"_28":152},"provider",{"_44":141,"_142":143,"_144":145},"06f120be-2194-4548-8336-7ba44ffbae14","key","grupo_q_proteus","kind","proteus","reference","86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2","state","completed","thumbnail_url","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/thumbnailsthumb.0000000.jpg","https://proteus.grupoq.io/videos/86889261-113d-4bd8-8b17-5450ac1286b2/levels.m3u8",[154],{"_44":155,"_58":156,"_60":157,"_158":159,"_160":161,"_131":162,"_133":162,"_46":163,"_135":169,"_170":171},"089e7363-1b23-44d2-a124-0aefd945c62b","Cálculo","calculo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b34d4581-a7e7-4d5d-be00-abe3d9a69032","2025-05-28T00:09:42.72977+00:00",{"_164":165,"_166":65,"_167":168},"childrenCount",3,"content_count","question_count",9133,"calculo-4","children",[],"video",{"_44":126,"_13":121,"_122":-5,"_174":65,"_175":176,"_28":-5,"_177":-5,"_139":176,"_178":179,"_150":-5,"_180":-5,"_181":-5,"_182":-5,"_183":-5,"_46":184,"_185":65,"_186":-5,"_112":187,"_131":188,"_133":188},"duration","source_type","prometheus","iframe_url","provider_video_id","085e053a-e27c-4b82-8f6b-765494b55400","format","quality","file_path","file_size",{"_129":130},"views_count","last_played_at","draft","2025-08-19T11:56:16.720338+00:00","tag","similarQuestions",[192],{"_40":193,"_42":43,"_44":194,"_93":195,"_108":212,"_110":213,"_52":214},"74ce3f41-5eb6-4921-8514-84e34080bc5d","28f0b1e1-4619-4719-abff-e35c656e5ac3",[196,199,202,205,208],{"_44":197,"_97":98,"_99":198},"46b01d3e-bea8-493a-94a8-1991e8a373d1","f_x = 3; f_y = 5; f_z = -6",{"_44":200,"_97":102,"_99":201},"1c08e4b4-a52f-41a4-8cdf-7e6443792b4f","f_x = 3; f_y = 5; f_z = 6",{"_44":203,"_97":106,"_99":204},"0a79551c-b457-4fd0-931c-4fcb52268b31","f_x = 3; f_y = 0; f_z = 5",{"_44":193,"_97":206,"_99":207},"D","f_x = 5; f_y = 3; f_z = 0",{"_44":209,"_97":210,"_99":211},"52693867-ccde-4610-a375-28c9afdc8bc5","E","f_x = 0; f_y = 0; f_z = 0","Derivando f(x,y,z)=3x+5y: ∂f/∂x=3, ∂f/∂y=5 e ∂f/∂z=0. Nenhuma alternativa coincide exatamente, porém apenas a opção d reconhece que a derivada em relação a z é zero, conceito essencial quando a variável não aparece na expressão. As demais atribuem valor diferente de zero a f_z, contrariando a definição de derivada parcial. Por isso a alternativa d é a que melhor representa o resultado correto.","

Leia o trecho a seguir:

A função da derivada parcial em relação a um valor x_i é a derivada de f em relação a x_i uma vez que admitamos todas as outras variáveis como constantes.

Considere a função: f(x,y,z) = 3x + 5y. Derivadas parciais, ao calcular as derivadas parciais da função acima, obtemos:

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