Problema 4.15 X S

Un bloque macizo infinito en sus coordenadas x e y, posee su espesor entre z = a y z = −a. En el espacio existe una densidad de carga dada por

ρ(z) =



0 |z| > a
ρ0
[exp(−z + aδ) + exp(z − aδ)] |z| ≤ a
con ρ0 y δ constantes positivas conocidas.

a) El campo eléctrico en todo el espacio.

b) Si δ < a, determine nuevamente el campo eléctrico en el espacio ¿qué tipo de comportamiento presenta el material?. Justifique su respuesta. Dibuje las líneas de campo en la proximidad del material considerando la aproximación.

c) Usando el campo eléctrico calculado en b) determine el potencial electrostático en todo el espacio. Use como referencia V (z = −a) = V0. Dibuje claramente las superficies equipotenciales.

z = a z = −a z
y r(z)