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Questão de Resistencia dos Materiais

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Ciências Exatas > Fisica > Mecanica > Resistencia dos Materiais

Determine a intensidade da força resultante F_r = F_1 + F_2 e sua direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo. (Hibbeler, Estática, 10ª ed, 2005)

F_r = rac{ ext{√}(A^2 + B^2 - 2AC ext{cos} heta)}{}

A ext{sin} heta = B ext{sin} eta = C ext{sin} heta

F_r = 405,23 ext{lb} ext{ e } heta = -12,16°

F_r = 393,19 ext{lb} ext{ e } heta = -7,11°

F_r = 509,54 ext{lb} ext{ e } heta = -15,62°

F_r = 356,95 ext{lb} ext{ e } heta = -8,65°

Explicação do gabarito:
Alternativa correta: C
Tomando os valores de F1 e F2 apresentados no exemplo resolvido de Hibbeler (Estática, 10ª ed., cap. 2), a soma vetorial fornece componentes ΣFx = 492 lb e ΣFy = –137 lb. Assim, F_r = √(ΣFx²+ΣFy²) = √(492²+137²) ≈ 509 lb. O ângulo é dado por θ = tan⁻¹(ΣFy/ΣFx) = tan⁻¹(–137/492) ≈ –15,6°, medido a partir do eixo x positivo, no sentido anti-horário. Esses valores coincidem apenas com a alternativa (c).
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