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Verifique se as matrizes abaixo são invertíveis, e se for, encontre sua inversa:

  • a. A = egin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \\ \\ ext{b.} A = egin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 1 \\ \\ ext{c.} A = egin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 0 \ -1 & 1 & 1 \\ \\ ext{d.} A = egin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \ 1 & -1 & 1 \ -1 & 1 & -1 \\ \\ ext{e.} A = egin{pmatrix} 2 & -3 & 5 \ -3 & 6 & 7 \ 5 & 7 & -8 \\ \\ ext{
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Multiplicando as matrizes, temos: \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \ 10 & 2.10 & 1.50 \ 1.30 & 100 & 1 \ 2 & 0 & 0.50 \ 1.10 & 2.50 & 0.30 \ 110 & 2 & 0 \ 2 & 30 & 2.10 \ 0.50 & 2.30 & 80 \ \end{pmatrix}

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Uma matriz quadrada A_{4 \times 4} possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 3ª linha: (2, 1, 2, 1); 4ª linha: (0, 0, 0, 0); Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que:
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A tecnologia utilizada em algum dos sistemas de SCM é a:

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Seja B = {1, t, t^2} a base canônica de P2(R) e seja p(t) = −1 + t + 2t^2. Considere a base B' = {1 + t, t + t^2, 1 + 2t + 4t^2}. As coordenadas do polinômio p(t) na base B' são:
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Determine a parametrização do plano que passa por:

  • (a)  ext{{(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)}}
  • (b)  ext{{(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)}}
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Indique quais dos subconjuntos abaixo NÃO são subespaços vetoriais de .


a.

b.

c. 

d. 

R^3 = \{(x, y, z) \in ; x = 0\}W_2 R^3

R^3 = \{(x, y, z) \in ; x + y + z = 0\}W_1 R^3

R^3 = \{(x, y, z) \in ; x = 1\}W_4 R^3

R^3 = \{(x, y, z) \in ; = \}W_3 R^3 y^2 x^2

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O que é um espaço vetorial?

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Qual é a definição de dimensão de espaço vetorial?

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(ITA-92) Seja A ∈ M_{3 \times 3} tal que \text{det } A = 0. Considere as afirmações:

I. Existe X ∈ M_{3 \times 1} não nula tal que AX é identicamente nula.

II. Para todo Y ∈ M_{3 \times 1}, existe X ∈ M_{3 \times 1} tal que AX = Y.

III. Sabendo que A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 1 & 2 \end{bmatrix} então a primeira linha da transposta de A é [ ]5 1 2 .

Temos que:

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