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¿Cuál es el teorema que establece las condiciones para la convergencia en probabilidad de una sucesión de variables aleatorias independientes?
A
Teorema de Glivenko-Cantelli.
B
Teorema de Weierstrass.
C
Teorema de Bernoulli.
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A probabilidade de perdas ocorridas no ano 1 são (0,5)x + 1 para x = 0, 1, 2. A probabilidade de perdas no ano 2 dadas as perdas no ano 1 são dadas pela tabela:

Número de perdas em ano 1 (x) Número de perdas no ano 2 (e) dadas as perdas no ano 1
0 ext{ } 1 ext{ } 2 ext{ } 3 ext{ } 4+
0 ext{ } 0,60 ext{ } 0,25 ext{ } 0,05 ext{ } 0,05
1 ext{ } 0,45 ext{ } 0,30 ext{ } 0,10 ext{ } 0,10 ext{ } 0,05
2 ext{ } 0,25 ext{ } 0,30 ext{ } 0,20 ext{ } 0,20 ext{ } 0,05
3 ext{ } 0,15 ext{ } 0,20 ext{ } 0,20 ext{ } 0,30 ext{ } 0,15
4+ ext{ } 0,05 ext{ } 0,15 ext{ } 0,25 ext{ } 0,35 ext{ } 0,20

Calcule a probabilidade de exatamente 2 perdas em 2 anos.
A
0,025
B
0,031
C
0,075
D
0,100
E
0,131
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Deseja-se testar a hipótese \mu se a altura média dos trabalhadores de um determinado ramo de atividade X é igual à altura média \mu dos trabalhadores de outro ramo de atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a 4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm, respectivamente. As hipóteses formuladas foram H_0: \mu_X - \mu_Y = 0 (hipótese nula) contra H_1: \mu_X - \mu_Y \neq 0. Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005, é correto afirmar que H
A
é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.
B
é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.
C
não é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.
D
não é rejeitada ao nível de significância de 1% e rejeitada ao nível de significância de 5%.
E
não é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.
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Dentre as alternativas abaixo, marque apenas aquela que contenha exemplos de obrigação tributária principal.
A
Pagamento de Imposto sobre a Transmissão Onerosa de Bens Imóveis e (ITBI) e prestação de informações à fiscalização fazendária.
B
Emissão de nota fiscal de serviços e atualização do cadastro de contribuintes.
C
Pagamento de multa por atraso no pagamento do Imposto sobre Serviços (ISS) e emissão de nota fiscal de serviços.
D
Pagamento de multa pela não emissão de nota fiscal de serviços e pagamento de Imposto sobre Serviços (ISS).
E
Pagamento de Imposto sobre a Propriedade Predial e Territorial Urbana (IPTU) e emissão de nota fiscal de serviços.
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Para testar a hipótese de que uma moeda é honesta, adotou-se a seguinte regra de decisão: não rejeitar a hipótese nula H0, se o número de caras, em uma amostra de 100 lances, estiver entre 40 (inclusive) e 60 (inclusive); caso contrário, rejeitá-la.

Qual a probabilidade (aproximada) de ser rejeitada a hipótese nula, quando ela for correta?

A
0,10
B
0,95
C
0,90
D
0,05
E
0,025
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Uma ferramenta produzida por uma indústria apresenta uma vida média de 80 horas. Considerando o comportamento segundo a distribuição exponencial, qual a probabilidade de essa ferramenta durar mais de 90 horas?

A
0,3247
B
0,0000
C
0,9875
D
0,6753
E
0,0125
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Dois solos 1 e 2 devem ser comparados quanto ao seu teor de P (fósforo) disponível às plantas. Quanto à comparação dos solos, pode-se concluir através desses dados, com confiança de 95%, que:

A
os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 2 superior.
B
os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas, sendo o solo 1 superior.
C
sem se fazer um teste de hipótese é impossível concluir se os solos se diferenciam quanto ao teor de P disponível às plantas.
D
as evidências amostrais não são suficientes para comprovar diferenças entre os solos quanto ao teor de P disponível às plantas.
E
o intervalo de confiança de 95% não fornece informação suficiente para a decisão.
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Joga-se um dado equilibrado. Qual a probabilidade de:

A
Serem necessários 10 lançamentos até a primeira ocorrência de um 6?
B
Serem necessários 10 lançamentos até a terceira ocorrência de um 6?
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O que representa o valor de pKa de um ácido, e como ele se relaciona com a força do ácido?

A

pKa não tem relação com a força do ácido.

B

pKa é o logaritmo positivo da constante de ionização do ácido e um valor alto indica um ácido fraco.

C

pKa é a constante de ionização do ácido e um valor baixo indica um ácido fraco.

D

pKa é o logaritmo negativo da constante de ionização do ácido e um valor baixo indica um ácido forte.

E

pKa é a constante de ionização do ácido e um valor alto indica um ácido forte.

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O escore MRC (Medical Research Council score) é amplamente utilizado nas UTIs como forma de avaliação da força muscular. Nele a força muscular pode ser graduada de 0 (ausência de força) a 60 (força normal). Um paciente que apresenta MRC de 36 possui fraqueza muscular:

A
Grave e denominada fraqueza muscular por tempo prolongado de ventilação
B
Gradual e denominada fraqueza muscular por tempo prolongado de ventilação
C
Extrema e denominada fraqueza muscular do doente crítico.
D
Significativa e denominada fraqueza muscular do paciente crítico
E
Pequena e denominada fraqueza muscular do doente crítico.
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