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O fator de concentração de tensões (K) é um aspecto relevante no dimensionamento de projetos mecânicos. A respeito desse assunto, são feitas as seguintes afirmativas: I - fator K é um número adimensional menor que visto que é definido pela razão entre a tensão nominal e a tensão máxima. II - A concentração de tensões se torna mais relevante quanto menos bruscas forem as mudanças de seção reta da peça considerada. III - fator de concentração K independe do material do componente, mas sim da geometria da peça e do tipo de descontinuidade presente. São corretas:
A
Apenas a afirmativa III.
B
Apenas a afirmativa I.
C
Apenas a afirmativa II.
D
Apenas a afirmativa I e III.
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Considera-se que para determinar um campo elétrico que flui radialmente para fora de uma esfera condutora, representada pela seta na figura abaixo, seja necessário estabelecer a sua área infinitesimal. Neste sentido, um aluno ao tentar desenvolver os cálculos percebeu que cometeu um equívoco e que havia considerado a área infinitesimal do cilindro, o que trouxe um resultado incorreto. No intuito de tentar ajudar o aluno a desenvolver o cálculo de modo correto, marque a alternativa que apresenta de forma correta a área infinitesimal por onde flui o campo elétrico.

A
ds\vec{ }=r\sin\theta\,dr\,d\theta\,d\phi\,\hat{\theta}
B
ds\vec{ }=r^{2}\sin\theta\,d\theta\,d\phi\,\hat{r}
C
ds\vec{ }=r\,dr\,d\theta\,d\phi\,\hat{\phi}
D
ds\vec{ }=r^{2}\sin\theta\,dr\,d\theta\,d\phi\,\hat{r}
E
ds\vec{ }=r\,dr\,d\phi\,\hat{r}
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Se a mesma amperagem passar através de barras de mesmo comprimento e 25mm e 50mm de diâmetro, qual das seguintes afirmacoes é válida para o campo magnético na superfície das barras?

A
A intensidade de campo magnético na superfície será o mesmo para ambas as barras
B
A intensidade de campo magnético na superfície da barra de 25mm será aproximadamente duas vezes a da barra de 50mm
C
A intensidade de campo magnético na superfície da barra de 50mm será aproximadamente quatro vezes a da barra de 25mm
D
A intensidade de campo magnético na superfície da barra de 25mm será a metade da barra de 50mm
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Um campo magnético atravessa uma espira circula de área 1 m2, perpendicularmente a mesma. A espira localiza-se no ar. O valor do campo na espira é igual em todos os pontos, porém o campo varia com o tempo seguindo a equação H = 10t^{3} com t medido em segundos. Determine o valor da diferença de potencial induzida na espira para t = 10 ext{ s}.

A
2μ0 kV
B
6μ0 kV
C
3μ0 kV
D
3 kV
E
6 kV
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Seja o modelo de regressão linear Y = X\beta + \epsilon, em que Y é o vetor de respostas com dimensão n, \beta é o vetor de parâmetros de dimensão p e \epsilon é o vetor de erros, em relação a X, assinale a alternativa correta.
A
A matriz de planejamento é de ordem n \times p e o vetor dos erros tem dimensão p.
B
A matriz de planejamento é de ordem n \times p e o vetor dos erros tem dimensão p-1.
C
A matriz do modelo de ordem é n \times n e o vetor dos erros tem dimensão n.
D
A matriz do modelo de ordem é p \times p e o vetor dos erros tem dimensão n.
E
A matriz do modelo de ordem é n \times p e o vetor dos erros tem dimensão n.
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10. (UEPG 2020) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo, estão distantes 1 ext{ m} uma da outra. Sabendo que para um ponto localizado simultaneamente a 50 ext{ cm} de ambas as cargas o valor do campo elétrico total é nulo, assinale o que for correto.

A
As linhas dos campos elétricos saem de uma carga elétrica e convergem para a outra.
B
A força elétrica entre as duas cargas é atrativa.
C
Para um ponto situado simultaneamente a 1 ext{ m} de distância de ambas as cargas, a direção da resultante dos campos elétricos produzidos pelas duas cargas é paralela à linha que une as duas cargas.
D
As duas cargas elétricas possuem o mesmo sinal, ou seja, são ambas positivas ou negativas.
E
As forças elétricas que uma carga exerce sobre a outra são exemplos de forças de ação e reação.
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O magnetismo é uma propriedade dos átomos que tem origem em sua estrutura atômica. É resultado da combinação do momento angular orbital e do momento angular de spin do elétron. A forma como ocorre a combinação entre esses momentos angulares determina como o material irá se comportar na presença de outro campo magnético. Dessa forma, o comportamento magnético dos corpos costuma causar grandes dúvidas e curiosidades nas pessoas. Sobre este tema, assinale a alternativa:

A
Ímãs elementares em uma mesma barra metálica magnetizada assumem orientações diversas.
B
Em uma onda eletromagnética, os vetores que indicam os campos elétrico e magnético em determinado ponto são paralelos.
C
Um ímã sujeito a altas temperaturas tende a perder suas propriedades magnéticas.
D
É possível obter um único polo magnético isolado quebrando-se um ímã em dois pedaços iguais.
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A Lei de Gauss considera uma superfície fechada (imaginária) que envolve a distribuição de cargas. Essa superfície gaussiana, como é chamada, pode ter qualquer forma, por isso deve-se optar por uma que facilite o cálculo do campo, levando em consideração as simetrias do problema.
Uma esfera condutora, de raio R, possui carga q distribuída uniformemente na superfície. Uma superfície gaussiana esférica, de raio r < R, está representada na figura por uma circunferência tracejada. Aplicando a Lei de Gauss, qual é o módulo do campo elétrico no interior da esfera gaussiana?

A

\frac{r q}{4 \pi \epsilon}

B

\frac{2 r q}{4 \pi \epsilon}

C

Zero.

D

\frac{q}{r}

E

\frac{q}{4 \pi \epsilon r}

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5) Um feixe de luz não polarizado, propagando por um meio cujo índice de refração é 1,35, incide em uma superfície cujo índice de refração do meio é menor. Para um ângulo de refração \theta_r = 52^{\circ}, a luz refletida fica 100% polarizada.

a) Qual o valor do ângulo de Brewster?

A
43°
B
52°
C
60°
D
45°
E
30°
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