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Um auditor contábil separou aleatoriamente uma amostra de 45 contas pagas por uma empresa e encontrou um valor médio para elas de R$ 14.900,00, com desvio padrão de R$ 3.600. Baseando-se nesses valores, qual foi o valor mínimo e máximo estimado para a média populacional com 95% de confiabilidade?

A
Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 11.437 e R$ 13.212 com 95% de certeza.
B
Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 13.848 e R$ 17.592 com 95% de certeza.
C
Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 9.500 e R$ 14.900 com 95% de certeza.
D
Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 1.818 e R$ 10.952 com 95% de certeza.
E
Baseado nesse cálculo e nessa amostra, podemos dizer que se estima que as contas dessa empresa têm um valor médio entre R$ 13.848 e R$ 15.952 com 95% de certeza.
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Para responder à questão, considere o seguinte caso hipotético: Um Auditor da Receita Estadual pretende descobrir, após denúncia, elementos que possam caracterizar e fundamentar a possível existência de fraudes, tipificadas como sonegação tributária, que vêm ocorrendo sistematicamente na arrecadação do ICMS. A denúncia é que, frequentemente, caminhões das empresas Org1, Org2 e Org3 não são adequadamente fiscalizados nos postos de fronteiras. Inobservâncias de procedimentos podem ser avaliadas pelo curto período de permanência dos caminhões dessas empresas na operação de pesagem, em relação ao período médio registrado para demais caminhões. Para caracterizar e fundamentar a existência de possíveis fraudes, o Auditor deverá coletar os registros diários dos postos por, pelo menos, 1 ano e elaborar demonstrativos para análises mensais, trimestrais e anuais. A aplicação de técnicas de mineração de dados (data mining) pode ser de grande valia para o Auditor. No caso das pesagens, por exemplo, uma ação típica de mining, que é passível de ser tomada com o auxílio de instrumentos preditivos, é:
A
quantificar as ocorrências de possíveis pesagens fraudulentas ocorridas durante todo o trimestre que antecede a data da análise, em alguns postos selecionados, mediante parâmetros comparativos preestabelecidos.
B
analisar o percentual de ocorrências das menores permanências de caminhões nos postos, no último ano, em relação ao movimento total.
C
relacionar os postos onde ocorreram, nos últimos seis meses, as menores permanências das empresas suspeitas e informar o escalão superior para a tomada de decisão.
D
realizar uma abordagem surpresa em determinado posto, com probabilidade significativa de constatar ocorrência fraudulenta.
E
reportar ao escalão superior as características gerais das pesagens e permanências de todos os caminhões, nos cinco maiores postos do Estado, no mês que antecede a data de análise.
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Quais os dois motivos centrais para que o pesquisador se convença da importância de se realizar o processo de exame dos dados com cuidado?

A

Permitir ao pesquisador concluir o modelo matemático, afinal, com um adequado exame dos dados, temos todas as variáveis necessárias; garantir que os dados são adequados para a sua aplicação.

B

Capacidade do pesquisador de entender suas variáveis; garantir que ele não precise aplicar nenhuma técnica multivariada, afinal ele consegue entender todas as interrelações pelos exames realizados.

C

Garantir que ele não precise aplicar nenhuma técnica multivariada, afinal ele consegue entender todas as interrelações pelos exames realizados; garantir que os dados são adequados para a sua aplicação.

D

Capacidade do pesquisador de entender suas variáveis; permitir ao pesquisador concluir o modelo matemático, afinal, com um adequado exame dos dados, temos todas as variáveis necessárias.

E

Capacidade do pesquisador de entender suas variáveis; garantir que os dados são adequados para a sua aplicação.

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Jair, Fernanda e Maria nasceram no mesmo dia e mês. Há 15 anos, Jair tinha o dobro da idade de Fernanda, e Maria tinha rac{1}{2} da idade de Fernanda. Hoje, a média aritmética das idades dessas três pessoas é 40 anos. Sendo assim, a idade atual de Jair é

A
39 anos.
B
45 anos.
C
51 anos.
D
57 anos.
E
63 anos.
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Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita y de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda, em milhares de reais. Para tal, optou por analisar o modelo em que y_i representa o aumento da receita de vendas no mês i e x_i é o gasto com propaganda no mês i. Com base nas informações dos últimos 10 meses, foram obtidos os seguintes resultados: Nessas condições, o coeficiente de correlação de Pearson é, aproximadamente, igual a

A
0,63
B
0,85
C
0,91
D
0,79
E
0,88
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Um estudo foi realizado por um professor em três turmas, obtendo a média e o desvio padrão das notas de sua disciplina, conforme abaixo. Assinale a alternativa correta referente à variabilidade dos dados.
A
A turma A possui a menor variabilidade nos dados, pois o CV = 21,25%.
B
A turma B possui a menor variabilidade nos dados, pois o CV = 33,85%.
C
A turma A possui a maior variabilidade nos dados, pois o CV = 33,85%.
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No início de certo ano, a média salarial de 250 funcionários era R$ 2.800. Ao longo do ano os seguintes reajustes foram concedidos:

  • em maio, aumento de R$ 200 no salário para cada um de um quinto dos funcionários;
  • em junho, aumento de R$ 300 no salário para cada um de um quarto dos funcionários que ainda não tiveram aumento no ano;
  • em julho, aumento de R$ 400 no salário para cada um dos demais funcionários.

Após esses aumentos, a média salarial dos 250 funcionários passou a ser:

A
R$ 3.140.
B
R$ 3.280.
C
R$ 3.350.
D
R$ 3.420.
E
R$ 3.490.
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Assinale a alternativa correta quanto à correspondência entre a forma verbal em destaque e o modo e o tempo verbal correspondentes.
A
"Caso não aconteça, inviabiliza o programa de gestão de florestas." (futuro do subjuntivo)
B
"... como os vencedores das licitações saberão?" (pretérito perfeito do modo indicativo)
C
"...já que a implementação da lei exigia uma série de consultas às entidades." (pretérito imperfeito do modo subjuntivo)
D
"Sem o decreto, nenhum edital de licitação pôde ser aberto." (pretérito perfeito do modo indicativo)
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Um grupo de pesquisadores quer testar se a média de peso dos indivíduos em uma população é de 70 ext{ kg}. Em uma amostra de 50 indivíduos, a média foi de 72 ext{ kg} com um desvio padrão de 10 ext{ kg}. Qual é o valor do teste estatístico z?

A
1.0
B
0.5
C
2.0
D
1.5
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No lançamento de dois dados, qual é o número total de possibilidades de resultados e qual é a probabilidade de obtermos soma igual a 8?

A
36 e 14%
B
36 e 6%
C
6 e 5%
D
5 e 6%
E
36 e 5%
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