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Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

","tags",[66],{"_15":67,"_25":68},"ac55bdba-154d-42e7-bc25-72dde822663d","Resistência dos Materiais",{"_33":70,"_35":18,"_15":71,"_37":72,"_60":84,"_62":85,"_64":86},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[73,76,79,81],{"_15":74,"_41":42,"_43":75},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

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Falso, verdadeiro, verdadeiro

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Verdadeiro, falso, verdadeiro

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Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[66],{"_33":88,"_35":18,"_15":89,"_37":90,"_60":105,"_62":106,"_64":107},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[91,94,97,99,102],{"_15":92,"_41":42,"_43":93},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_15":95,"_41":47,"_43":96},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_15":88,"_41":51,"_43":98},"Indeterminado",{"_15":100,"_41":55,"_43":101},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_15":103,"_41":58,"_43":104},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[66],"subject",{"_110":111,"_15":67,"_19":112,"_25":68,"_27":111,"_28":115},"disciplineId","ca6fee0e-79c6-4f1c-b500-ee081a071949",{"_21":113,"_23":114},0,3376,"resistencia-dos-materiais-4","userPerformance",{"_118":113,"_119":113},"accuracyRate","questionsResolved","actionData","errors"]