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¿Cuál es el teorema que establece las condiciones para la convergencia en probabilidad de una sucesión de variables aleatorias independientes?
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A probabilidade de perdas ocorridas no ano 1 são (0,5)x + 1 para x = 0, 1, 2. A probabilidade de perdas no ano 2 dadas as perdas no ano 1 são dadas pela tabela:

Número de perdas em ano 1 (x) Número de perdas no ano 2 (e) dadas as perdas no ano 1
0 ext{ } 1 ext{ } 2 ext{ } 3 ext{ } 4+
0 ext{ } 0,60 ext{ } 0,25 ext{ } 0,05 ext{ } 0,05
1 ext{ } 0,45 ext{ } 0,30 ext{ } 0,10 ext{ } 0,10 ext{ } 0,05
2 ext{ } 0,25 ext{ } 0,30 ext{ } 0,20 ext{ } 0,20 ext{ } 0,05
3 ext{ } 0,15 ext{ } 0,20 ext{ } 0,20 ext{ } 0,30 ext{ } 0,15
4+ ext{ } 0,05 ext{ } 0,15 ext{ } 0,25 ext{ } 0,35 ext{ } 0,20

Calcule a probabilidade de exatamente 2 perdas em 2 anos.
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Deseja-se testar a hipótese \mu se a altura média dos trabalhadores de um determinado ramo de atividade X é igual à altura média \mu dos trabalhadores de outro ramo de atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a 4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm, respectivamente. As hipóteses formuladas foram H_0: \mu_X - \mu_Y = 0 (hipótese nula) contra H_1: \mu_X - \mu_Y \neq 0. Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005, é correto afirmar que H
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Dentre as alternativas abaixo, marque apenas aquela que contenha exemplos de obrigação tributária principal.
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Para testar a hipótese de que uma moeda é honesta, adotou-se a seguinte regra de decisão: não rejeitar a hipótese nula H0, se o número de caras, em uma amostra de 100 lances, estiver entre 40 (inclusive) e 60 (inclusive); caso contrário, rejeitá-la.

Qual a probabilidade (aproximada) de ser rejeitada a hipótese nula, quando ela for correta?

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Uma ferramenta produzida por uma indústria apresenta uma vida média de 80 horas. Considerando o comportamento segundo a distribuição exponencial, qual a probabilidade de essa ferramenta durar mais de 90 horas?

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Dois solos 1 e 2 devem ser comparados quanto ao seu teor de P (fósforo) disponível às plantas. Quanto à comparação dos solos, pode-se concluir através desses dados, com confiança de 95%, que:

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Joga-se um dado equilibrado. Qual a probabilidade de:

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O que representa o valor de pKa de um ácido, e como ele se relaciona com a força do ácido?

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O escore MRC (Medical Research Council score) é amplamente utilizado nas UTIs como forma de avaliação da força muscular. Nele a força muscular pode ser graduada de 0 (ausência de força) a 60 (força normal). Um paciente que apresenta MRC de 36 possui fraqueza muscular:

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