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Julgue as afirmacoes referente aos axiomas de Kolmogorov que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

  • ( ) P(A)≤0,∀ A ∈ A; a probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero.
  • ( ) P(Ω)=1; o espaço amostral contém todas os possíveis resultados do experimento, assim é um evento certo.
  • ( ) com i=j então: se dois eventos Ai e Aj são mutuamente exclusivos então a probabilidade de Ai ou Aj é igual a probabilidade de i somada à probabilidade de Aj. O mesmo vale para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.
A
V
B
F
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Uma empresa que produz chapas de alumínio está coletando informações de ranhuras que têm aparecido nas chapas, nos últimos meses. O gerente de produção resolveu acompanhar o levantamento das informações nas primeiras quatro horas de produção de um dia qualquer da semana. As ranhuras são detectadas por um escâner de alta precisão e o sistema gera um relatório que pode ser analisado. Com base nos dados coletados nesse dia específico, o gerente chegou a algumas conclusões.
Entre as possíveis conclusões do gerente apresentadas a seguir, sob o ponto de vista estatístico, avalie-as como Certas (C) ou Erradas (E).
( ) O levantamento obtido, nesse dia específico, é suficiente para identificar que os dados de ranhura se comportam como uma distribuição de probabilidade exponencial.
( ) Os dados obtidos podem ser interpretados como uma amostra, sendo válido realizar mais coletas para que as análises possam ser consistentes.
( ) Os dados observados podem ser entendidos como uma variável aleatória contínua com apenas dois resultados possíveis para essa variável.
( ) O número de ranhuras nas chapas será visto como uma variável aleatória e o comportamento dessa variável aleatória indicará a distribuição de probabilidade.
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Está correto o que se afirma em:
I – A função p(t) é crescente no domínio considerado.
II – O limite de p(t) quando t tende ao infinito é 10.
III – O limite da derivada de p(t) quando t tende ao infinito é 0.
A
I, II e III.
B
Apenas I e II.
C
Apenas II e III.
D
Apenas I e III.
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69. Problema: Uma urna contém 7 bolas brancas, 5 bolas pretas e 4 bolas vermelhas. Se três bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que exatamente uma seja preta?

A
P(exatamente 1 preta) = C(5,1) * C(12,2) / C(16,3)
B
P(exatamente 1 preta) = C(5,1) * C(12,2) / C(16,3)
C
P(exatamente 1 preta) = C(5,1) * C(12,2) / C(16,3)
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A relação entre X: precipitação pluviométrica (medida em cm) e Y: colheita de milho (medida em kg/ha) foi estudada em uma amostra de tamanho 60. Foi obtida a seguinte reta de regressão: Y = 479 - 1.01X.
Qual a conclusão correta para estes dados?

A
Um aumento de 1 cm na precipitação pluviométrica corresponde a um aumento de 1.01 kg/ha na colheita de milho.
B
Um aumento de 1 cm na precipitação pluviométrica corresponde a um aumento de 479 kg/ha na colheita de milho.
C
Um aumento de 1 kg/ha na colheita de milho corresponde a uma diminuição de 1.01 cm na precipitação pluviométrica.
D
Quanto maior é a precipitação pluviométrica, menor deve ser a colheita de milho esperada.
E
Um aumento de 1 kg/ha na colheita de milho corresponde a um aumento de 479 cm na precipitação pluviométrica.
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A Lei 10.639 versa sobre:

A

A obrigação do ensino de História e Cultura Síria no Brasil.

B

A obrigatoriedade de ensino de História e Cultura Afro Brasileira.

C

O desapreço nacional por símbolos pouco conhecidos.

D

A desobrigação do ensino de História no Brasil.

E

O desprezo aos símbolos nacionais.

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Wallace, ao volante de seu conversível, encontra-se em uma encruzilhada numa zona rural. A probabilidade de Wallace ser enviado ao caminho certo é:

A
35\%
B
55\%
C
60\%
D
70\%
E
65\%
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População ou universo é:

A

Um conjunto de pessoas;

B

Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.

C

Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;

D

Um conjunto de elementos quaisquer

E

Um conjunto de pessoas com uma característica comum;

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Suponha que o tempo de vida de uma determinada espécie de inseto tenha uma distribuição exponencial de parâmetro \lambda = \frac{1}{12} dia. Suponha também que estes insetos atinjam a maturidade sexual após 3 dias de seu nascimento. Qual a função densidade de probabilidade, em dias, dos insetos que conseguem se reproduzir? E qual a probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias?
A
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{12} e^{-\frac{x}{12}}, \quad x > 3. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-\frac{24}{12}} = 0,2231.
B
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{12} e^{-\frac{x}{12}}, \quad x > 0. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-\frac{24}{12}} = 0,2231.
C
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{24} e^{-\frac{x}{12}}, \quad x > 3. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-\frac{24}{12}} = 0,2231.
D
A função densidade de probabilidade dos insetos que conseguem se reproduzir é f(x) = \frac{1}{24} e^{-\frac{x}{12}}, \quad x > 0. A probabilidade de que um inseto reprodutor viva mais de 24 dias é P(X > 24) = e^{-\frac{24}{12}} = 0,2231.
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