Questões

Qual a principal característica da Estatística descritiva?

Um sistema probabilístico é composto por um dado de 6 faces e uma moeda (lançados de maneira completamente independente). Qual a probabilidade de sair cara na moeda e um número ímpar no dado?

Se assinalar (F) indique aonde a afirmativa estiver incorreta.

Sobre teste de hipóteses foram feitas as seguintes afirmacoes:
O número de afirmações verdadeiras é:

1. Teste de hipóteses é uma regra de decisão que permite aceitar ou rejeitar como verdadeira uma hipótese nula (H0), com base na evidência amostral.
2. Nível de significância de um teste é a probabilidade de se cometer o erro tipo I, ou seja, rejeitar uma hipótese verdadeira.
3. Erro tipo I: Consiste em rejeitar uma hipótese H0, quando H0 é verdadeira.
4. Erro tipo II: Consiste em aceitar como verdadeira uma hipótese H1, quando H1 é falsa.

Os tempos até a falha de um dispositivo eletrônico seguem o modelo Exponencial, com uma taxa de falha \lambda = 0,01 falhas/hora. Indique qual a probabilidade de um dispositivo escolhido ao acaso sobreviver a 50 horas?

Em cada um dos meses de junho, julho e agosto, o número de acidentes ocorridos naquele mês é modelado por uma variável aleatória de Poisson com média 1. Em cada um dos outros 9 meses do ano, o número de acidentes ocorridos é modelado por uma variável aleatória de Poisson com média 0,5. Suponha que essas 12 variáveis aleatórias sejam mutuamente independentes. Calcule a probabilidade de que exatamente dois acidentes ocorram entre julho e novembro.

Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, - Cata Pilhas -.
Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas.

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade f(x) = { c(1 − x²), se − 1 < x < 1; 0, caso contrário }.

(a) Qual o valor de c?

(b) Obtenha a função de distribuição acumulada de X.

(c) Calcule E(X) e V(X).