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Por meio da leitura integral do texto, é possível inferir que o gosto pelo conhecimento

","status","published","hasRelatedVideo","relatedVideos",[],"similarQuestions",[117,157,175],{"_19":118,"_21":22,"_23":119,"_83":120,"_106":135,"_108":136,"_31":137},"112831da-be9c-458e-94cb-e8292d0dba12","3c0b9441-b878-4896-8bac-fa4ca61e3f13",[121,124,127,130,133],{"_23":122,"_87":88,"_89":123},"265bd71a-6749-41f5-b291-67efd646ca64","y'' + 2y' - 3y = 0",{"_23":125,"_87":93,"_89":126},"6d3c3a1d-8e80-4ff3-b97a-d5b5bca91940","6y'' - y' - y = 0",{"_23":128,"_87":97,"_89":129},"4168ac67-64fd-46ed-a69c-a01dbfcde7ea","y'' - 2y' + y = 0",{"_23":131,"_87":101,"_89":132},"cc7bc8df-6995-4264-ac5a-32ea9b4ed7db","9y'' + 6y' + y = 0",{"_23":118,"_87":104,"_89":134},"y'' - 2y' + 6y = 0","Somente em y''−2y'+6y=0 o polinômio característico r²−2r+6=0 tem Δ<0, gerando raízes complexas conjugadas (1±i√5) e, portanto, solução em termos de exponencial modulando seno e cosseno. Nos demais itens (a–d) o discriminante é ≥0, produzindo raízes reais (distintas ou repetidas).","

Resolva as seguintes EDOs determinando a solução geral e, quando houver condições iniciais do PVI, a solução particular.

(a) y'' + 2y' - 3y = 0

(b) 6y'' - y' - y = 0

(d) 9y'' + 6y' + y = 0

(e) y'' - 2y' + 6y = 0

(f) 4y'' + 9y = 0

(g) 6y'' - 5y' + y = 0; \\, y(0) = 4; \\, y'(0) = 0

(h) y'' + 4y' + 4y = 0; \\, y(-1) = 2; \\, y'(-1) = 1

(i) y'' + y = 0; \\, y\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = 2; \\, y'\\bigg(\\frac{\\pi}{3}\\bigg) = -4

(j) y'' - 2y' - 3y = 3e^{2t}

(k) y'' + 9y = t^2 e^{3t} + 6

(l) 2y'' + 3y' + y = t^2 + 3 \\sin(t)

(m) y'' + y' - 2y = 2t; \\, y(0) = 0; \\, y'(0) = 1

(n) y'' - 2y' + y = te^t + 4; \\, y(0) = 1; \\, y'(0) = 1

(o) y'' + 4y = 3 \\sin(2t); \\, y(0) = 2; \\, y'(0) = -1

",[138],{"_23":139,"_35":140,"_37":141,"_142":143,"_144":145,"_146":147,"_148":147,"_25":149,"_156":141},"6516bbbd-f2a3-4710-8382-702240b17836","Mecânica na Engenharia de Petróleo","mecanica-na-engenharia-de-petroleo","tag_group_id","c1ce2cf2-b217-4cc7-8182-81c56bd3522d","parent_id","b787e438-0ab3-454c-ab43-5d3d14c2720d","created_at","2025-04-29T03:44:35.328997+00:00","updated_at",{"_150":151,"_152":153,"_154":155},"childrenCount",4,"content_count",0,"question_count",12302,"slug",{"_19":158,"_21":22,"_23":159,"_83":160,"_106":172,"_108":173,"_31":174},"6831a9b9-c9a4-4a76-bd7a-2ce98bfea875","93a32dd4-5fc6-4ccb-a76f-4724bf113742",[161,164,167,169],{"_23":162,"_87":88,"_89":163},"13e3f476-a0a5-421f-b47e-0969e8e9a7e0","

Verdadeiro, verdadeiro, falso

",{"_23":165,"_87":93,"_89":166},"c9a20855-d84b-4860-8b35-9784818282cf","

Falso, verdadeiro, verdadeiro

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Verdadeiro, falso, verdadeiro

",{"_23":170,"_87":101,"_89":171},"3c98539b-1af9-4d44-aecd-c266754a2075","

Falso, falso, falso

","85,5 % decomposto → 14,5 % restante.\nN/N0 = 0,145 ⇒ t = ln(1/0,145)/(ln2/5730) ≈ 1,6×10⁴ anos.\nItens prováveis: (1) resta 14,5 % do C-14 (V); (2) idade ≈ 1,2×10⁴ anos ou 3 meias-vidas (F); (3) t½ do C-14 = 5730 anos (V). Sequência: V-F-V, correspondendo à alternativa c.","

Qual é a idade da madeira na qual 85,5\\% do C-14 se decompos?

",[138],{"_19":176,"_21":22,"_23":177,"_83":178,"_106":193,"_108":194,"_31":195},"3ce109b1-6cdb-4b4d-8816-a6af4d74bed0","c478a46c-46a8-4942-ae14-2e79def3dda2",[179,182,185,187,190],{"_23":180,"_87":88,"_89":181},"a5a16a42-3e58-4c76-80f2-c291aa2d8e49","Sim",{"_23":183,"_87":93,"_89":184},"5e6d0254-696c-4da0-b572-82e3a19f433e","Não",{"_23":176,"_87":97,"_89":186},"Indeterminado",{"_23":188,"_87":101,"_89":189},"35403f68-a880-429d-97f4-db507c58de38","Todos",{"_23":191,"_87":104,"_89":192},"2e06d948-d37e-4350-afc7-ced04941bcaf","Nenhum","Os polinômios e números fornecidos estão corrompidos (símbolos “????”), impossibilitando aplicar Ruffini e concluir se são raízes. Sem dados completos, o problema é indeterminado.","Emplea la regla de Ruffini para dictaminar si los siguientes números son o no raíces de los polinomios citados:
a) ????3 de ????4????5
b) ????2 de ????2????????2
c) ????1 de 2????????1
d) ????1 de 2????2????",[138],[138,197,205,215,222,229,235,240,245],{"_23":198,"_35":61,"_37":62,"_142":143,"_144":199,"_146":200,"_148":200,"_25":201,"_156":204},"6b6faf95-0e3a-4f58-abc8-e1444c48041d","92339f4f-ed20-4f4c-ad85-0c3de7e04ae0","2025-04-29T03:44:27.560682+00:00",{"_150":202,"_152":153,"_154":203},2,11846,"termodinamica-3",{"_23":206,"_35":207,"_37":208,"_142":143,"_144":209,"_146":210,"_148":210,"_25":211,"_156":214},"861ad829-750d-4a44-9569-2f18b430b4df","Engenharia Mecatrônica","engenharia-mecatronica","eb9315c5-bd04-4116-aa46-02c4fde320c0","2025-04-29T02:19:12.828432+00:00",{"_150":212,"_152":153,"_154":213},5,30614,"engenharia-mecatronica-1",{"_23":216,"_35":217,"_37":218,"_142":143,"_144":206,"_146":147,"_148":147,"_25":219,"_156":221},"88fe96b3-2a17-4198-90d5-ddda3d6f5d45","Mecânica","mecanica",{"_150":212,"_152":153,"_154":220},25741,"mecanica-3",{"_23":199,"_35":223,"_37":224,"_142":143,"_144":209,"_146":210,"_148":210,"_25":225,"_156":228},"Engenharia Mecânica","engenharia-mecanica",{"_150":226,"_152":153,"_154":227},11,36318,"engenharia-mecanica-2",{"_23":230,"_35":61,"_37":62,"_142":143,"_144":139,"_146":231,"_148":231,"_25":232,"_156":234},"b21374de-aae5-4a4a-9bf3-0420e731797e","2025-04-29T04:00:14.680867+00:00",{"_150":153,"_152":153,"_154":233},8597,"termodinamica-5",{"_23":145,"_35":236,"_37":237,"_142":143,"_144":209,"_146":210,"_148":210,"_25":238,"_156":239},"Engenharia de Petróleo","engenharia-de-petroleo",{"_150":212,"_152":153,"_154":155},"engenharia-de-petroleo-1",{"_23":209,"_35":44,"_37":45,"_142":143,"_144":-5,"_146":241,"_148":241,"_25":242,"_156":45},"2025-04-29T01:55:38.635246+00:00",{"_150":243,"_152":153,"_154":244},29,351586,{"_23":246,"_35":61,"_37":62,"_142":143,"_144":216,"_146":247,"_148":247,"_25":248,"_156":249},"f5967cbe-d751-4b40-81f2-04eb5dead2a9","2025-04-29T04:00:13.215003+00:00",{"_150":153,"_152":153,"_154":233},"termodinamica-4","tagsTree",[252],{"_23":209,"_35":44,"_37":45,"_142":143,"_144":-5,"_146":241,"_148":241,"_25":242,"_156":45,"_253":254},"children",[255,261,265],{"_23":206,"_35":207,"_37":208,"_142":143,"_144":209,"_146":210,"_148":210,"_25":211,"_156":214,"_253":256},[257],{"_23":216,"_35":217,"_37":218,"_142":143,"_144":206,"_146":147,"_148":147,"_25":219,"_156":221,"_253":258},[259],{"_23":246,"_35":61,"_37":62,"_142":143,"_144":216,"_146":247,"_148":247,"_25":248,"_156":249,"_253":260},[],{"_23":199,"_35":223,"_37":224,"_142":143,"_144":209,"_146":210,"_148":210,"_25":225,"_156":228,"_253":262},[263],{"_23":198,"_35":61,"_37":62,"_142":143,"_144":199,"_146":200,"_148":200,"_25":201,"_156":204,"_253":264},[],{"_23":145,"_35":236,"_37":237,"_142":143,"_144":209,"_146":210,"_148":210,"_25":238,"_156":239,"_253":266},[267],{"_23":139,"_35":140,"_37":141,"_142":143,"_144":145,"_146":147,"_148":147,"_25":149,"_156":141,"_253":268},[269],{"_23":230,"_35":61,"_37":62,"_142":143,"_144":139,"_146":231,"_148":231,"_25":232,"_156":234,"_253":270},[],"videoDislikes",{},"videoLikes",{},"actionData","errors"]

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