Questão 1/10 - Matemática Computacional
Um estudante precisa calcular o seguinte: qual o resto da divisão de 2 por 7? Com base em seus conhecimentos sobre Aritmética Modular e o Pequeno Teorema de Fermat, o estudante chamou de N o valor do resultado que precisa encontrar e realizou as seguintes simplificações:

Analise as assertivas a seguir.

I. Da linha (a) para a linha (b) o estudante realizou o seguinte cálculo algébrico: percebeu que 257 pode ser escrito na forma de 6 imes 42 + 5. Essa constatação foi obtida após a divisão inteira do expoente por 7 (já que 7 é o valor do módulo e um número primo também).

II. Da linha (b) para a linha (c) o estudante apenas realizou operações algébricas com o expoente do 2. Conforme a regras da potenciação, sabe-se que podemos escrever 2 = (2) imes 2.

III.Da linha (c) para a linha (d) o estudante aplicou o Pequeno Teorema de Fermat, que afirma que a eq 1 ext{ (mod } p ext{)} , sendo p um número primo. Por isso, 2 eq 1 ext{ (mod } 7 ext{)}.

IV. Da linha (d) para a linha (e) e (f) o estudante apenas realizou cálculos simples, onde: 2 = 3^2 e o resto da divisão inteira de 3^2 por 7 resulta em 4, sendo a resposta final do exercício.

Estão corretos apenas os itens: