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Considere o operador linear dado pela matriz. Assinale Verdadeiro ou Falso:

O operador linear possui um autovalor com multiplicidade algébrica 2.

O subespaço de autovetores associados ao autovalor é

O operador linear não é diagonalizável, pois possui apenas os autovalores e

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Cálculo Integral: Calcule a integral de \frac{x^5}{\sqrt{1 - x^{10}}} \, dx.

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E.O. OBJETIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 2. (Unesp) Seja A uma matriz. Se A3 = , o determinante A é:

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Encontre bases dos seguintes subespaços de \mathbb{R}^4.

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O que é um versor?

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Assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):

I – Os elementos de uma matriz resultante da adição de duas matrizes são calculados a partir da soma do valor das linhas da primeira matriz com o valor das colunas da segunda matriz.

II – Dada uma matriz M, uma operação de transposição efetuada duas vezes traz como resultado a mesma matriz M.

III – Uma matriz com duas linhas e duas colunas pode ser multiplicada por uma matriz com uma linha e três colunas.

IV – A matriz S é uma matriz triangular superior de ordem 3:

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Em P2, o espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2 e de coeficientes reais, considere a base: B = \{3x^{2} - 2, -2x + 1, x^{2} - 2x + 8\}. Escreva u = -x^{2} - 7 na base B.
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Se a afirmação: “Se um prédio cai na cidade, uma nuvem de poeira levanta” é verdadeira, assinale a opção abaixo que contém uma afirmação que NÃO pode ser verdade.

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Sabendo que x é um número real, o determinante da matriz abaixo é dado por:

1 0 1
A = 2 \, 	ext{sen} \, x \, 0 \, 	ext{cos} \, x
          2 \, 	ext{cos} \, x
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Questão 2/10 - Álgebra Linear
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base sobre
base de autovetores, considere a transformação T extbf{(x)} = A extbf{x}, definido por
A = egin{pmatrix} a & b \ c & d \\ \\ ext{cujos autovalores da matriz de transformação são} \\ ext{λ_1, λ_2} Assinale a alternativa com a base de autovetores da matriz de transformação de:

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