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O valor de y que satisfaz o sistema é:
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Dada a matriz A = \begin{pmatrix} -4 & 4 \\ -1 & e \end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix} 11 \end{pmatrix} . Considerando que a equação matricial AX = B tem solução única, podemos afirmar que:
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7. (UECE) Considerando as matrizes M1= ( 0 1 1 1 ) , M2 = M1 . M1, M3 = M2 . M1 ..., Mn = Mn-1 · M1 o número situado na segunda linha e segunda coluna da matriz M10 é:

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Todo subespaço vetorial precisa ter o________________, e qualquer subespaço vetorial é dividido em dois subespaços, chamados de_____________________, onde o primeiro é formado apenas pelo_________ e o outro é o próprio __________________.
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Dois jogadores, A e B, disputaram a final de um torneio de xadrez em dois jogos. Em cada partida, se ocorresse empate, cada jogador ganharia 1 ponto, caso contrário, o vencedor ganharia 2 pontos e o perdedor perderia 1 ponto. As matrizes que indicaram a pontuação obtida por cada jogador tinham, ambas, a seguinte estrutura: A B A 0 1º jogo B 2º jogo 0       No caso do jogador A, sua matriz de pontuação foi: A B A 0 1 B 1 0      Se a matriz de pontuação do jogador B era igual a matriz resultante da multiplicação matricial 0 1 x y , 1 0 z w          então x y z w   é igual a
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As transformações lineares podem ser muito úteis em vários campos do conhecimento, inclusive na Física, envolvendo deslocamento de vetores no plano cartesiano. Vamos tomar uma situação a respeito desse deslovcamento, veja:

O deslocamento de um vetor do R^2 segundo um ângulo eta pode ser observado graficamente da seguinte forma:

A transformação linear que realiza essa rotação é dada por T: R^2 ightarrow R^2 tal que a sua lei de formação será: T(x,y) = (x ext{cos} eta - y ext{sen} eta; y ext{cos} eta + x ext{sen} eta).

Baseando-se nessa informação, ao rotacionarmos o vetor (1, 3) por um ângulo de 90^ ext{o}, encontraremos quais componentes do vetor rotacionado?

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Seja V espaço vetorial e U e W dois de seus subespaços. Considere a seguinte definição de “diferença” de subespaços: U - W = D, onde D igoplus (U igcap W) = U. Podemos dizer que:
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Assinale a alternativa que corresponde à situação do campo na Paraíba após o Estatuto de Terra de 1964.

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S não é vazio, (0,0, 0) pertence à S, pois, 0 = 0 + 0. E as duas condições abaixo são satisfeitas. (i) Se (a, b, c) e (e, f, g) são elementos de S \Rightarrow c = a + b e g = e + f \Rightarrow c + g = (a + e) + (b + f) \Rightarrow (a, b, c) + (e, f, g) = (a + e, b + f, c + g) é um elemento de S. (ii) Se (a, b, c) é um elemento de S e \alpha um escalar, c = a + b e \alpha c = \alpha a + \alpha b, ou seja, (\alpha a, \alpha b, \alpha c) é um elemento de S.
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05. (UESP) Se o determinante da matriz \begin{pmatrix} p & 2 & 2 \\ p & 4 & 4 \\ p & 4 & 1 \end{pmatrix} é igual a -18, então o determinante da matriz \begin{pmatrix} p & -1 & 2 \\ p & -2 & 4 \\ p & -2 & 1 \end{pmatrix} é igual a:
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