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Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M_1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M_2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M_1 e M_2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
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Qual é o momento de inércia de um cilindro em torno do eixo central?

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Os chamados Incoterms (International Commercial Terms / Termos Internacionais de Comércio) servem para definir, dentro da estrutura de um contrato de compra e venda internacional, os direitos e obrigações recíprocos do exportador e do importador, estabelecendo um conjunto padronizado de definições e determinando regras e práticas neutras, como por exemplo: onde o exportador deve entregar a mercadoria, quem paga o frete, quem é o responsável pela contratação do seguro. Marque a alternativa que responde corretamente qual foi o International Commercial Term (Incoterms) descrito: Ao negociar sua exportação, uma empresa brasileira definiu junto ao importador que arcaria com todas as despesas até que a mercadoria estivesse posicionada no convés do navio no porto de embarque, a partir deste momento, é com o comprador todas as responsabilidades sobre perdas e possíveis danos.
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(ITA-92) Seja C={X ∈ M_{2 \times 2}: X^2 + 2X = 0}. Dadas as afirmações:

  • I. Para todo X ∈ C, (X + 2I) é inversível.
  • II. Se X ∈ C e \text{det}(X + 2I) \neq 0 então X é não inversível.
  • III. Se X ∈ C e \text{det}(X) \neq 0 então \text{det}(X) > 0.

Podemos dizer que:

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Seja A ∈ M_n( ext{R}) uma matriz real e seja T : ext{C}^n ightarrow ext{C}^n o operador linear no espaço vetorial complexo ext{C}^n cuja matriz em relação à base canônica é A. Denote por p_T o polinômio caracteŕıstico de T. Considere as seguintes afirmações:
(I) Se v_1, ext{...}, v_k ext{ } ext{∈} ext{R}^n são tais que ext{ extbraceleft}v_1, ext{...}, v_k ext{ extbraceright} é linearmente independente sobre ext{R}, então ext{ extbraceleft}v_1, ext{...}, v_k ext{ extbraceright} também é linearmente independente sobre ext{C}.
(II) Se eta ext{ } ext{∈} ext{C} é um autovalor de T e eta ext{ } ext{∉} ext{R}, então existe v ext{ } ext{∈} ext{R}^n não nulo tal que T(v) = eta v.
(III) Dado eta ext{ } ext{∈} ext{C}, então eta é raiz de p_T se, e somente se, seu complexo conjugado ar{eta} for raiz de p_T.
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Uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor. Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3 pontos?

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Considere o seguinte subespaço vetorial de R5: S = {(x1, x2, x3, x4, x5) ∈ R5 : x_1 + x_2 = x_5, 2x_3 + x_4 = x_5, 3x_1 + 3x_2 = 4x_3 + 2x_4 + x_5}. A dimensão de S é igual a:

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Uma gleba destinada a reflorestamento tem a forma de um triângulo retângulo ABC, conforme mostra a figura. Se a área dessa gleba é 0,96 ext{ km}^2, então a medida do lado AC, indicada por x na figura, é igual a

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(FGV) A é uma matriz quadrada de ordem 2 e det(A) = 7. Nessas condições, det(3A) e det(A^{-1}) valem, respectivamente:

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Questão 59: Se n é um número inteiro positivo tal que n^2 é um quadrado perfeito, qual das seguintes afirmacoes é verdadeira?

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