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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre os espaços topológicos?

A
Todo espaço conectado é compacto
B
Todo espaço compacto é conexo
C
Um espaço metrizado é sempre Hausdorff
D
Um espaço Hausdorff é sempre metrizado
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Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre sistemas de equações lineares, resolva o problema: Usando escalonamento, assinale a alternativa com valor de de modo que o sistema linear: admita solução única.

A
k = 1
B
k = -1
C
k = 0
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Qual é a solução para a equação \frac{4}{x - 1} + \frac{5}{x + 2} = 1?

A
x = 1
B
x = 0
C
x = 2
D
x = -1
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Qual é a integral indefinida de \int (4x^3 - 6x) \, dx?

A
x^4 - 3x^2 + C
B
4x^4 - 3x^2 + C
C
4x^4 - 6x + C
D
x^4 - 3x + C
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Fábio utilizou apenas os algarismos pares do sistema de numeração decimal para escrever todos os números possíveis com três algarismos distintos. A quantidade de números que Fábio conseguiu escrever é igual a:
A
48
B
60
C
100
D
125
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5. (UEL) Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três modelos de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na fabricação dos modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo unitário, em reais, destes componentes. A matriz V que fornece o custo final, em reais, dos três modelos de sapatos é dada por:

A
V = ( 110 \, \_\_\_\_ 120 \, \_\_\_\_ 80 )
B
V = ( 90 \, \_\_\_\_ 100 \, \_\_\_\_ 60 )
C
V = ( 80 \, \_\_\_\_ 110 \, \_\_\_\_ 80 )
D
V = ( 120 \, \_\_\_\_ 110 \, \_\_\_\_ 100 )
E
V = ( 100 \, \_\_\_\_ 110 \, \_\_\_\_ 80 )
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O que é o espaço vetorial V em relação a um espaço definido U?
A
Conjunto de vetores em \mathbb{R}^3
B
Conjunto de números reais
C
Conjunto vazio
D
Um espaço de projeção
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O que é um número primo?
A
Um número que só pode ser dividido por 1 e ele mesmo
B
Um número que é divisível por 2
C
Um número que aparece em sequência
D
Um número par
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Durante uma aula, o professor destaca que as matrizes podem receber diferentes denominações com base em seu tamanho e/ou valores dos elementos. Ele menciona alguns exemplos comuns, como matriz (ou vetor) linha, matriz (ou vetor) coluna e matriz quadrada. Considerando as denominações das matrizes com base em seu tamanho e/ou valores dos elementos, qual das seguintes alternativas corretamente descreve uma matriz quadrada?
A
Uma matriz quadrada é aquela em que todos os seus elementos possuem mesmo valor.
B
Uma matriz quadrada é aquela em que número de linhas é sempre maior que número de colunas.
C
Uma matriz quadrada é aquela que possui mais colunas do que linhas.
D
Uma matriz quadrada é aquela em que número de linhas é igual ao número de colunas.
E
Uma matriz quadrada é aquela que possui apenas um elemento.
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Ao visualizar uma matriz, é importante, a partir de suas características, classificá-la. Desta forma, as matrizes A, B, C e D a seguir, são classificadas quanto ao tipo, respectivamente, em:
A
Matriz diagonal - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz simétrica.
B
Matriz diagonal - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz simétrica.
C
Matriz simétrica - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz diagonal.
D
Matriz simétrica - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz diagonal.
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