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Há duas caixas pretas, onde a caixa A possui: 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas vermelhas e na caixa B possui: 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 6 bolas vermelhas.

a. Calcular a probabilidade de retirar uma bola branca da caixa A.

b. Qual a probabilidade de retirarmos uma bola preta da caixa B?

c. Determine a probabilidade de retirarmos uma bola branca ou vermelha da caixa A.

d. São retiradas duas bolas da caixa B, sem reposição. Qual a probabilidade de ambas serem vermelhas?

e. Qual a probabilidade de serem retiradas duas bolas pretas da caixa A, com reposição?

A
\frac{5}{12}
B
\frac{3}{13}
C
\frac{2}{3}
D
\frac{5}{26}
E
\frac{1}{9}
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O Índice Geral de Preços (IGP) é calculado a partir de vários itens que, ao final, demonstra a variação percentual em uma determinada data de referência em relação a uma data base.

Dentre os conceitos apresentados no texto base da Unidade, Assinale a categoria que você classificaria esse indicador:

A
índices relativos simples.
B
índice geral ponderado.
C
índices gerais.
D
índice agregativo simples.
E
índice de quantidade relativa.
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Caso uma amostra aleatória simples (com reposição) de tamanho n seja retirada de uma população com média desconhecida e desvio padrão C3 = 6, então o erro padrão da média amostral será igual
A
6.
B
0,3.
C
1,8.
D
1.
E
0,9.
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Sabendo da necessidade de ordenar adequadamente as informações para modelar um problema, um gestor quer listar as equações relacionadas ao problema que ele estava analisando de maximização de receita de dois produtos que a empresa comercializa: os P1 e P2. Cada P1 traz uma receita de R$20,00 e cada P2 R$ 21,00. Sua produção depende da matéria-prima M1. Para cada produto de P1, usam-se 2 unidades de M1 e para P2 usam-se 3 unidades de M1. Têm-se, no máximo 20 unidades de M1. Qual ordem correta o gestor deve listar? Relacione as colunas para depois, assinalar a opção correta.

  1. 2x_1 + 3x_2 ext{≤} 20 ( ) variáveis de decisão.
  2. x_1, x_2 ext{≥} 0 ( ) função objetivo.
  3. ext{Max } R = 20 x_1 + 21 x_2 ( ) restrições técnicas.
  4. x_1 = ext{quantidade a produzir de } P_1 ext{ e } x_2 = ext{quantidade a produzir de } P_2 ( ) restrições de não negatividade.
A
1 - 2 - 3 - 4.
B
2 - 1 - 4 - 3.
C
3 - 4 - 2 - 1.
D
4 - 3 - 1 - 2.
E
4 - 1 - 2 - 3.
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Sabendo da necessidade de ordenar adequadamente as informações para modelar um problema, um gestor quer listar as equações relacionadas ao problema que ele estava analisando de maximização de receita de dois produtos que a empresa comercializa: os P1 e P2. Cada P1 traz uma receita de R$20,00 e cada P2 R$ 21,00. Sua produção depende da matéria-prima M1. Para cada produto de P1, usam-se 2 unidades de M1 e para P2 usam-se 3 unidades de M1. Têm-se, no máximo 20 unidades de M1. Qual ordem correta o gestor deve listar? Relacione as colunas para depois, assinalar a opção correta. (1) 2x_1 + 3x_2 \\ ext{≤} \\ 20 ( ) variáveis de decisão. (2) x_1, x_2 \\ ext{≥} \\ 0 ( ) função objetivo. (3) ext{Max} \\ R = 20x_1 + 21x_2 ( ) restrições técnicas. (4) x_1 = ext{quantidade a produzir de } P_1 ext{ e } x_2 = ext{quantidade a produzir de } P_2 ( ) restrições de não negatividade.
A
1 - 2 - 3 - 4.
B
2 - 1 - 4 - 3.
C
3 - 4 - 2 - 1.
D
4 - 3 - 1 - 2.
E
4 - 1 - 2 - 3.
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Sobre os desenhos mais utilizados para a seleção da amostra e suas características, é correto afirmar que:

A

a amostra por conglomerados tem como principal restrição o custo de extração, que costuma ser elevado;

B

a amostragem sistemática tem como fragilidade o fato de que apenas a seleção do primeiro indivíduo é probabilística;

C

a amostragem por cotas é uma forma de seleção estratificada, também apoiada em critérios probabilísticos;

D

a probabilidade “a priori” de seleção de um indivíduo numa AAS é diferente quando a amostra é sem ou com reposição;

E

na amostragem por saturação, uma estatística empregada no dimensionamento da amostra é o coeficiente de variação.

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Analise as assertivas a seguir a respeito de programação linear (PL).

I. Variáveis de decisão são aquelas identificadas como base das informações que subsidiam o processo de tomar decisões e estão presentes nas restrições do problema e na função objetivo.

II. A solução ótima diz respeito ao melhor resultado encontrado a partir de uma combinação dos valores das diversas variáveis envolvidas.

III. Programação linear é uma expressão matemática que descreve uma aproximação do comportamento entre as relações de uma realidade ou um objetivo que se busca otimizar.

Marque a alternativa que apresente a resposta correta:

A
Apenas II e III estão corretas.
B
Apenas I está correta.
C
Apenas III está correta.
D
Apenas I e II estão corretas.
E
Apenas II está correta.
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Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de autos findos em determinada seção judiciária considerou uma amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos, segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas por resolução de autoridade judiciária.) A tabela a seguir mostra os tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral e a variância amostral dos tempos (s2) correspondentes a cada estrato. Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir. A fração amostral utilizada no estudo em tela foi igual ou superior a 10%.
A
Certo
B
Errado
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Com relação à matriz de probabilidade de estado, analise as opções a seguir:

I- [0.53; 0.25; 0.22].

II- [0.05; 0.15; 0.22].

III- [0.53; 0.15; 0.08].

IV- [0.53; 0.25; 0.15].

Assinale a alternativa:

A
As sentenças I e IV estão corretas.
B
Somente a sentença I está correta.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
As sentenças II e III estão corretas.
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