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(UFJF/Adaptada) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 e 700 para M2. Os lucros unitários são de $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa, o modelo do sistema descrito.

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Resolva a equação diferencial y'' + 4y = ext{sin}(2x).

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Questão 3/5 - Sistemas de Produção e Bens e Serviços A previsão da demanda é uma necessidade para que a empresa possa programar compra de materiais, carregamento das máquinas e equipamentos e avaliar se há mão de obra suficiente para determinado plano de produção. As técnicas de previsão podem ser simples ou complexas, pois depende do grau de complexidade do sistema produtivo da empresa. Avalie as asserções abaixo e a relação proposta entre eles: I - A previsão da demanda baseada em série temporal é classificada como técnica quantitativa que analisa numericamente os dados passados. PORQUE II – Essa técnica utiliza modelos matemáticos para projetar a demanda futura baseada nos números já ocorridos de vendas desconsiderando outras variáveis. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

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Resolva a equação x^{4} + 4x^{2} + 4 = 0.

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FGV/2022) Uma amostra de idades de usuários de determinado serviço forneceu os seguintes dados: 23; 34; 30; 22; 34; 53; 34; 28; 30; 22. A soma dos valores da média, da moda e da mediana desses dados é igual a:

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Um pesquisador usou em seu trabalho para estimar a tendência central de certo fenômeno meteorológico o seguinte estimador: ???? = rac{ extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle extstyle 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Quanto a identificação do problema, observamos que em geral, se investe um tempo surpreendente longo na coleta de dados relevantes sobre a questão em análise.

Das proposições pode-se afirmar que:

I) Grande parte dos dados normalmente é necessário para o entendimento do problema, quanto para elaboração do modelo matemático.

II) É necessário instalar um sistema de informações gerenciais baseado em computadores para coletar regularmente os dados necessários no formato desejado.

III) A maioria dos dados está disponível e guardado, como registros atualizados e dispostos de maneira adequada.

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Considere as informações sobre o Algoritmo de Dijkstra para resolução do problema do caminho mais curto em grafos. Assinale a alternativa correta.

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Qual é o valor da média da quantidade de açúcar?

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Uma confecção tem, disponíveis, os seguintes tecidos para fabricar dois tipos de vestidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para a produção do vestido V1 são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para o vestido V2, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um vestido do tipo V1 é vendido por R$300,00, e um vestido do tipo V2, por R$500,00, quantas peças de cada tipo de vestido a confecção deve fabricar, de modo a maximizar o seu lucro? Modele, matematicamente, a função objetivo para solucionar o problema.

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