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80. Problema: Calcule \int \frac{x^2 + 1}{x^4 + 1} \, dx.

A

\arctan x - \frac{1}{2} \ln |x^2 - \sqrt{2} x + 1| + C

B

\frac{1}{x^2 + 1} + C

C

\frac{x}{x^2 + 1} + C

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48. (ENEM/2009) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150. Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 ext{ cm} em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

A

2,9 cm × 3,4 cm.

B

3,9 cm × 4,4 cm.

C

20 cm × 25 cm.

D

21 cm × 26 cm.

E

192 cm × 242 cm.

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De acordo com o fato relatado, qual tipo de percepção/reação o motorista do carro teve no momento do acidente?
A
Devido às marcas de frenagem indicando que o motorista tentou evitar o acidente, a percepção/reação foi tardia.
B
A percepção/reação do motorista foi inadequada com uma causa de difícil aplicabilidade.
C
O motorista teve uma percepção/reação do tipo não materializada, onde ele previu a colisão, mas não pode impedir.
D
Esse relato se encaixa em uma percepção/reação inadequada em que não é visível a presença de vestígios.
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Em relação aos transistores NPN e PNP, marque a alternativa correta:
A
A única diferença que os transistores bipolares NPN e PNP têm é o fato de os materiais das pastilhas semicondutoras serem o oposto do outro. Em função disso, em um circuito eletrônico, esses não podem ser substituídos por outros.
B
A diferença é que eles têm características elétricas diferentes; a tensão VBE do transistor NPN é em torno de 0,7 V; no entanto, os transistores PNP têm essa mesma tensão superior a 1 V, por exemplo.
C
A estrutura física de ambos é a mesma; o que altera de um para o outro é o tamanho de suas regiões. A região da base de um transistor NPN é mais estreita que a de um transistor PNP, por exemplo.
D
A estrutura física de ambos é a mesma; o que altera de um para o outro é o nível de dopagem das regiões. A região do coletor de um transistor NPN tem uma dopagem forte, enquanto que esta dopagem em um transistor PNP é mais fraca nessa região, por exemplo.
E
Transistores NPN e PNP têm estruturas físicas semelhantes, porém com polaridade invertida dos seus materiais. Em função dessa similaridade, é possível, quando necessário, trocar em um circuito um transistor pelo outro.
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Para Agostinho, não se deve atribuir a Deus a origem do mal porque:

A
Deus se limita a administrar a dialética existente entre o bem e o mal.
B
por ser bom, Deus não pode criar o que lhe é oposto, o mal.
C
Deus apenas transforma a matéria, que é, por natureza, má.
D
o surgimento do mal é anterior à existência de Deus.
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Considerando os diodos do circuito ideais, qual o valor da corrente ID2?

Qual é o valor da corrente ID2?

A
ID2=0
B
ID2=0,5mA
C
ID2=1,5mA
D
ID2=15mA
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56) (UFF/1-2000) O Limoneno, um hidrocarboneto cíclico insaturado, principal componente volátil existente na casca da laranja e na do limão, é um dos responsáveis pelo odor característico dessas frutas. Observando-se a fórmula estrutural acima e com base na nomenclatura oficial dos compostos orgânicos (IUPAC) o limoneno é denominado:

A
1-metil-4-(isopropenil)cicloexeno
B
1-metil-2-(4-propenil)cicloexeno
C
1-(isopropenil)-4-metil-cicloexeno
D
1-metil-4-(1-propenil)cicloexeno
E
1-(isopropenil)-4-metil-3-cicloexeno
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