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4 - A principal aplicação para a Transformada de Laplace é a resolução de Equações Diferenciais, porém existem outras importantes aplicações que aparecem com frequência em cursos de engenharias e física. Sobre as aplicações para a Transformada de Laplace, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
( ) A partir da Transformada de Laplace é possível obter a fórmula de Duhamel, que descreve a solução para Problema de Valor Inicial envolvendo uma equação de segunda ordem.
( ) Um circuito elétrico simples possui quatro componentes que são representados por equações, sendo uma delas denominada como equação integro-diferencial e esta pode ser resolvida utilizando a Transformada de Laplace.
( ) O oscilador harmônico forçado é representado por uma Equação Diferencial de segunda ordem e portanto para solucionar um problema deste tipo podemos utilizar a Transformada de Laplace.
( ) Considerando o mesmo sistema dinâmico, porém, com uma força externa de fonte impulsiva ainda temos uma equação de segundo grau e também podemos utilizar a Transformada de Laplace na resolução do problema. Assinale a alternativa que representa a sequência CORRETA:
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Para um conjunto de dados constatou-se que a média é maior que a moda, logo podemos concluir que há uma assimetria à esquerda na distribuição dos dados.

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Estamos falando sequencialmente de: Na hierarquia de dados, informações e conhecimento, os métodos computacionais e de Business Intelligence (BI) desempenham um papel importante no processamento inicial de dados para extrair informações a partir deles, e dão suporte para a transformação em conhecimento. Neste cenário analise as definições abaixo:

I - Dados dotados de relevância e propósito, geralmente organizados e contextualizados;

II - Inclui reflexão, síntese, contexto e passam por uma organização valiosa da mente humana;

III - São simples observações sobre o estado do mundo e seus fatos ocorridos.

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No estudo dos conjuntos, como em toda a matemática, é importante estar atentos às notações. Por exemplo, utilizamos letras latinas maiúsculas para nomear os conjuntos e letras latinas minúsculas para representar os elementos, que devem aparecer entre chaves e separados por vírgula. Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto.

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Determine os módulos de resistência relativos ao eixo baricêntrico x e y no perfil I apresentado na figura (unidades em cm):

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Admitindo que a matriz P seja dada por P = \begin{pmatrix} x & y \\ z & w \end{pmatrix} e que:

\begin{pmatrix} 1 & 5 & 0 & 5 & 0 \\ x & y & 5 & 0 & 1 \\ 2 & P & A \\ P & A & 0 & 2 \\ 0 & 2 & z & w \\ 0 & 2 & 3 & 3 \end{pmatrix}

Temos então a equação matricial:

\begin{pmatrix} 5x & 2y \\ 1 & 2 \\ 1 & 3 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 5 & 2 \\ -3 & -3 & -5 \end{pmatrix}

Portanto a matriz P será dada por:

\begin{pmatrix} 1 & 1 & 5 \\ 3 & 3 & 5 \\ 2 \end{pmatrix}

Resposta da questão 19:

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Atente para a citação a seguir. "Não é o ângulo reto que me atrai. Nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual. A curva que encontro nas montanhas do meu País, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, nas nuvens do céu, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o Universo - o Universo curvo de Einstein". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PENSADOR: Oscar Niemeyer: Não é o ângulo reto que me atrai. Nem.... . Acesso em 17 mar. 2017. Tendo em vista a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas. I. ( ) Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90^ ext{o}. II. ( ) O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. III. ( ) Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 180^ ext{o}. IV. ( ) Se um dos ângulos formados por duas retas for reto, então, os outros três ângulos também o serão. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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05. (ITA 1988) Num triângulo ABC, retângulo em A, de vértices B: (1, 1) e C: (3, -2), o cateto que contém o ponto B é paralelo à reta de equação 3x - 4y + 2 = 0. Então, a reta que contém o cateto AC é dada por:

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Dado um prisma regular hexagonal de base com aresta medindo 5 ext{ cm} e a altura do prisma mede 7 ext{ cm}. Qual o volume aproximado do prisma?
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Em um concurso para engenheiro, a aprovação irá acontecer para aquele candidato que obtiver média aritmética na pontuação igual ou superior a 7, e em caso de empate na média, o desempate será a favor daquele candidato que tiver a pontuação mais regular. Observe os dados apresentados na tabela, referentes às pontuações dos candidatos nas provas de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, e assinale a alternativa correta, que indica o candidato que será aprovado:
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