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Seja a Equação Diferencial Ordinária xy' - 2y = x^3 \, ext{cos}(4x). Determine o fator integrante, a solução geral e classifique em linear ou não linear.

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Os dias da semana com o maior e o menor consumo de lixo, respectivamente, foram:
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Para a equação 2x2 + 3x - 2 = 0, qual é a fórmula usada para encontrar as raízes?

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O que é uma função contínua em um intervalo fechado?
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Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato de que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais. Quanto ao resultado do produto vetorial entre u = (1,-2,3) e v = (0,2,1), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) u imes v = (0,-4,3).
( ) u imes v = (-8,-1,2).
( ) u imes v = (8,1,-2).
( ) u imes v = (0,4,3).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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10. Sejam A= ext{2,4,6,8}, B= ext{1,3,5,7} e a relação R em A×B apresentada pelo seu gráfico cartesiano. Identifique se cada afirmação é V (verdadeira) ou F (falsa).


a. (2,1) pertence à relação R.

b. (3,2) pertence à relação R.

c. (4,3) pertence à relação R.

d. (5,6) pertence à relação R.

e. (8,7) pertence à relação R.

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A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre o Renascimento e suas características, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:

  1. ( ) Novos métodos de produção, com progressiva mecanização, surgiram.
  2. ( ) Havia interesse na história antiga – textos de Aristóteles, Euclides, Ptolomeu e Plotino contribuíram para o novo crescimento da filosofia, da matemática e da medicina.
  3. ( ) Nicole d’Oresme foi um dos precursores da análise infinitesimal.
  4. ( ) François Viète, foi responsável por usar letra para representar quantidades desconhecidas, recurso que caracteriza a álgebra.
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Sobre a tomada de decisões unilaterais, avalie as assertivas:

I___Decisões unilaterais devem ser recomendadas a um líder cristão, pois isso revela sua autonomia e independência que deve ter todo homem de Deus.

II___É recomendado ao líder cristão consultar seus colegas ministros, mas nunca seus subordinados. Isso revela insegurança e despreparo.

III___ Decisões unilaterais não é recomendado porque um líder cristão deve consultar seus colegas ministros.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

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1. O vocábulo abaixo que é formado pelo processo de parassíntese é:

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A geometria antiga evoluiu bastante por necessidades de se compreender o mundo como um todo, na época. Várias descobertas no campo da Geometria auxiliaram os matemáticos e os físicos a desenvolverem tecnologias que propiciaram o avanço de suas culturas. A respeito dos motivos que levaram os povos antigos a desenvolverem a Geometria, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

  • ( ) Astronomia.
  • ( ) Astrologia.
  • ( ) Construção de casas.
  • ( ) Aspectos de matemática pura.
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