Questão de Integrais
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Ciências Exatas > Matematica > Calculo > Integrais
Calcule, pelo método dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a. Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao ponto é dada por:
O método dos trapézios é utilizado para aproximar o valor de integrais definidas.
O comprimento de arco de uma curva é dado pela fórmula
O método dos trapézios composta é uma variação do método dos trapézios que utiliza mais de um trapézio para aproximar o valor da integral.
Explicação do gabarito:
Alternativa correta: C
Aplicando o método dos trapézios composta com 5 sub-intervalos (6 pontos), calcula-se a integral L = ∫_a^b √{1+[f'(x)]²} dx. Substituindo os valores obtidos para √{1+[f'(x_i)]²}, multiplicando pelos pesos do método e pelo passo h, chega-se a L ≈ 12,48 unidades. Essa é a alternativa que melhor se ajusta ao valor numérico obtido.
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