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Ao definirmos a produção de um determinado desenho de traçado, podemos afirmar que as ferramentas necessárias para este trabalho são:

A
Esquadros (par), Compasso, Régua milimetrada, marcador
B
Esquadros (par), Esquadro Transferidor, Punção, Régua
C
Papel Compasso, Régua T. e Borracha, Pincel
D
Esquadros, Compasso, Régua milimetrada, e Borracha
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Antes de entrar em um elevador, Valéria observou a placa da capacidade de carga. Valéria calculou quantas pessoas de massa igual a dela, caberiam nesse elevador. Sabendo que ela calculou corretamente, o valor encontrado foi:
A
2 pessoas.
B
20 pessoas.
C
21 pessoas.
D
210 pessoas.
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Considere no espaço vetorial \mathbb{R}^3 os vetores \mathbf{u} = (1, 2, 1), \mathbf{v} = (3, 1, -2) e \mathbf{w} = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3\mathbf{u} + 2\mathbf{x} = \mathbf{v} + \mathbf{w}.
A
x = (2, -2, -5)
B
x = (-2, 2, \frac{5}{2})
C
x = (-\frac{5}{2}, -2, -2)
D
x = (2, -2, 0)
E
x = (2, -2, -\frac{5}{2})
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Sea G grupo Abeliano y sea H = \{h \in G \mid h^2 = e\}. Muestre que H es subgrupo de G verificando las tres condiciones de subgrupo. ¿El resultado se sigue cumpliendo si G no es Abeliano?

A

Cerradura: Si h_1 y h_2 están en H, entonces h_1^2 = e y h_2^2 = e. Debemos demostrar que h_1 h_2 también está en H, es decir, que (h_1 h_2)^2 = e. Tenemos: (h_1 h_2)^2 = h_1^2 h_2^2 = e e = e. Por lo tanto, h_1 h_2 también está en H, y H es cerrado bajo la operación del grupo.

B

Inversos: Si h está en H, entonces su inverso h^{-1} también debe estar en H. Debemos demostrar que (h^{-1})^2 = e. Tenemos: (h^{-1})^2 = h^{-1} h^{-1} = (h h)^{-1} = h^{-1} = e. Por lo tanto, h^{-1} también está en H, y H contiene los inversos de todos sus elementos.

C

Identidad: La identidad del grupo es e, que está en H, ya que e^2 = e. Como H cumple las tres condiciones de subgrupo, concluimos que H es un subgrupo de G.

D

H no es un subgrupo de G.

E

G no puede ser no Abeliano.

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Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido. Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será

A
\sqrt{\frac{100}{\pi}}/3.
B
\sqrt{\frac{200}{\pi}}/3.
C
\sqrt{\frac{300}{\pi}}/3.
D
\sqrt{\frac{400}{\pi}}/3.
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Em um projeto de iluminação pública para minimizar o consumo de energia elétrica, foram instaladas 62 lâmpadas de mercúrio para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 36 lâmpadas e na rua B 30 lâmpadas. Quantas lâmpadas foram instaladas no cruzamento?
A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
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Determine o valor de k real, sabendo que o determinante da matriz k 2 M = [ -1 (k+3) ] vale 6. Sabe-se, também, que o traço da matriz M é positivo.

A
-4
B
1
C
-1
D
4
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A partir do texto e dos seus conhecimentos, é possível afirmar que Luiz Antônio Marcuschi diferencia gêneros e tipos textuais, respectivamente, por critérios
A
Estilísticos e semânticos.
B
Semânticos e sintáticos.
C
Sociocomunicativos e linguísticos.
D
Linguísticos e estilísticos.
E
Estilísticos e sociocomunicativos.
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Problema: Resolva a integral indefinida \int \frac{1}{x} \; dx.
A
\ln|x| + C, onde C é a constante de integração.
B
\frac{1}{x} + C, onde C é a constante de integração.
C
x^2 + C, onde C é a constante de integração.
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Na Matemática, temos o agrupamento de números semelhantes que resultam nos conjuntos numéricos. A partir disto, podemos associá-los mediante notações de inclusão. Contudo, é claro que é muito importante observar as restrições que acompanham cada um dos conjuntos envolvidos.
A
As opções II e III estão corretas.
B
As opções II, III e IV estão corretas.
C
As opções II e IV estão corretas.
D
As opções I e II estão corretas.
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