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Avalie o seguinte sistema de equações lineares: Considere as asserções referentes à resolução desse sistema de equações lineares:

  1. O sistema é possível e determinado.
  2. O sistema apresenta uma única solução, dada por (1, -3, 2).
  3. O sistema não possui solução.
  4. O sistema admite infinitas soluções.
  5. O sistema é possível e indeterminado.

Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:

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Sejam α = {v1, v2, v3} uma base ordenada de R3, β a base canônica de R3 e [I]αβ =
0 1 1
−1 −1 1
0 1 0
. Determine:
(a) (0, 5 ponto)Os vetores v1, v2 e v3
(b) (1, 0 ponto) [I]βα .
(c) (0, 5 ponto) [(1, 2, 3)]α .
(a) (0, 5 ponto)Os vetores v1, v2 e v3
(b) (1, 0 ponto) [I]βα .
(c) (0, 5 ponto) [(1, 2, 3)]α .
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( CEFET - PR ) Se A, B e C são matrizes do tipo 2 \times 3, 3 \times 1 e 1 \times 4, respectivamente, então o produto A \cdot B \cdot C

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A fim de dificultar a leitura da palavra, por se tratar de informação secreta, a matriz A é multiplicada pela matriz 
egin{pmatrix} 3 & 1 \ 5 & 2 \\ \\ 	ext{obtendo-se a matriz codificada} \\ B A.	ext{ Sabendo que a matriz} \\ B A 	ext{ é igual a} \\ egin{pmatrix} 10 & 27 \ 21 & 39 \\ 	ext{podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:}
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9. A normalização de um vetor é a simples transformação dele em um vetor unitário caso não seja. Este é um dos processos utilizados para delimitar vetores que são ortonormais (como nos estudos no Processo de GRAM-SCHMIDT), ou seja, além de serem ortogonais entre si, possuem comprimento igual a 1. Determine qual dos itens a seguir apresenta a normalização do vetor v = (6, 2, -3) e assinale a alternativa:

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Para que uma escada seja confortável, sua construção deverá atender aos parâmetros h e c da equação 2h + c = 63, onde h e c representam, respectivamente, a altura e o comprimento, ambos em centímetros, de cada degrau da escada. Assim, uma escada com 25 degraus e altura total igual a 4 m deve ter o valor de c, em centímetros, igual a:

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Qual é a solução da equação x^2 - 324 = 0?

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Com base no fragmento de texto acima e nos conteúdos sobre números complexos do Livro-base Números complexos e equações algébricas determine z_1 z_2.
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Assinale a alternativa CORRETA:

A relação de congruência entre dois números pode ser verificada por várias proposições. Uma dessa propriedade diz que, se tivermos uma congruência módulo m, um valor a será congruente a um valor b se, e somente se, m dividir a diferença de b com a. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:

I. 17 ext{ } ext{≡} ext{ } 35 ext{ } ( ext{mod } 5)

II. 19 ext{ } ext{≡} ext{ } 25 ext{ } ( ext{mod } 6)

III. 21 ext{ } ext{≡} ext{ } 84 ext{ } ( ext{mod } 4)

IV. 14 ext{ } ext{≡} ext{ } 96 ext{ } ( ext{mod } 8)

Assinale a alternativa CORRETA:

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Seja uma transformação linear de R2 em relação às bases canônicas: A = 2 1 4 2. Considere as seguintes alternativas:

  1. o núcleo apresenta apenas vetor nulo.
  2. A transformação é sobrejetiva.
  3. A transformação possui dois autovalores distintos.
  4. A transformação é retornável.

Assinale a opção correta.

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