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Qual das opções abaixo é um exemplo de um espaço não Hausdorff?

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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico que é conexo?

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Sobre o processo para determinar o intervalo que contém uma raiz utilizando o método da falsa-posição, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) f(a) imes f(b) = 0 então nada é concluído. ( ) f(a) imes f(b) < 0 então a raiz da função, está no intervalo [a, b]. ( ) f(a) imes f(b) > 0 então devemos testar outro ponto, pois não é conclusivo. ( ) f(a) imes f(b) < 0 então devemos testar outro ponto, pois não é conclusivo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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Assinale a alternativa que apresenta apenas funções de transformação no AutoCAD®:

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Chamado de Teorema da Divergência e estabelece uma relação entre uma integral tripla sobre um sólido W com uma integral de superfície em sua fronteira. Este teorema é um dispositivo de cálculo para modelos físicos tais como o fluxo de fluidos, fluxos de campos elétricos ou magnéticos e calor.
Assinale a alternativa que contém o teorema da seguinte definição:
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Existem diversas propriedades de integração, entre elas a de funções exponenciais, que são importantes funções que modelam fenômenos naturais, econômicos e sociais. De acordo com as definições e propriedades do cálculo da integral indefinida e definida e com seus conhecimentos sobre funções exponenciais e logarítmicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).

I. ( ) A integral indefinida de f(x) = e^x + e^{2x} resulta na primitiva F(x) = rac{1}{2}(e^x)(e^x + 2).

II. ( ) A área entre o eixo x e o gráfico de g(x) = rac{3}{5}x no intervalo [1, e] é igual a rac{3}{5}.

III. ( ) A função h(x) = e^x + x^2 apresenta apenas valores positivos de integral, qualquer que seja o intervalo de integração.

IV. ( ) A integral indefinida de i(x) = rac{1}{2x+1} resulta na primitiva I(x) = rac{ ext{ln}(2x+1)}{2} + C.

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Sabemos que ext{sen } x ext{ cos } x 2 æ öp ÷ç - =÷ç ÷çè ø e ext{cos } x ext{ sen } x 2 æ öp ÷ç - =÷ç ÷çè ø e utilizando, agora a relações do cosseno da diferença, demonstraremos a relação para o seno da soma de dois arcos.

( ) ( ) ( ) ext{sen } a + b = ext{sen } a ext{ cos } b + ext{cos } a ext{ sen } b rac{1}{2} ext{sen } a + b = rac{1}{2} ext{sen } a ext{ cos } b + rac{1}{2} ext{sen } b ext{ cos } a é ùé ù æ öp p ÷çê ú+ = - + = - -ê ú ÷ç ÷çêè ø úê úë û ë û

( ) ( ) ext{sen } a + b = ext{cos } a ext{ cos } b + ext{sen } a ext{ sen } b rac{1}{2} ext{sen } a + b = rac{1}{2} ext{sen } a ext{ cos } b + rac{1}{2} ext{sen } b ext{ cos } a

( ) ( ) ext{sen } a + b = ext{cos } a ext{ cos } b - ext{sen } a ext{ sen } b rac{1}{2} ext{sen } a + b = rac{1}{2} ext{sen } a ext{ cos } b - rac{1}{2} ext{sen } b ext{ cos } a

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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a continuidade de funções em espaços topológicos?

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Em uma prova há 10 questões, das quais 4 são de matemática. De quantas maneiras é possível editar essa prova de forma a que não ocorram duas questões de matemática seguidas?

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Dada a função f(x) = x^3, é correto afirmar que o coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos P (0, 0) e Q (1, 1) é:

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