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O que significa dizer que um espaço topológico é "primeiro contável"?

A

Cada ponto tem uma base contável de vizinhanças.

B

O espaço é discreto.

C

O espaço é compacto.

D

Cada conjunto aberto é contável.

Qual é a principal vantagem das APIs de Inteligência Artificial (IA) para os desenvolvedores?

A

Economizam tempo e recursos ao aproveitar recursos de IA pré-criados

B

Aumentam a complexidade do desenvolvimento

C

Exigem conhecimento avançado em IA

D

Limitam a flexibilidade do desenvolvimento

O que caracteriza um espaço topológico como ser totalmente desconexo?

A

Todo conjunto é denso.

B

O único conjunto conexo é o conjunto vazio e os pontos isolados.

C

O espaço é compacto.

D

Todo conjunto é aberto.

O que é um ponto acumulador em um espaço topológico?

A

Um ponto que pertence ao conjunto

B

Um ponto que é limite de um conjunto

C

Um ponto que está em uma vizinhança aberta de um conjunto

D

Um ponto que é denso

Qual é o objetivo principal da remoção de stopwords em processamento de linguagem natural?

A

Reduzir a dimensionalidade do texto

B

Melhorar a precisão do modelo

C

Aumentar a quantidade de dados

D

Facilitar a visualização dos dados

Ao se analisar uma função f por meio de suas derivadas pode-se deduzir muitas informações acerca do comportamento desta função. A respeito de uma função f, analise as asserções a seguir: I. A derivada da função f é da por \frac{dy}{dx} < 0, sendo que se \frac{dy}{dx} > 0, a função f é dita como crescente dentro de seu intervalo. PORQUE II. A concavidade da função f será volta para cima se sua segunda derivada respeitar a condição: \frac{d^2y}{dx^2} > 0. Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
A
A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I.
B
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa da asserção I.
C
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
D
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.
E
Ambas as asserções estão incorretas.

O que caracteriza um espaço topológico que é Hausdorff?

A

Todo conjunto é denso.

B

Cada par de pontos distintos pode ser separado por conjuntos abertos disjuntos.

C

O espaço é compacto.

D

O espaço é sempre conexo.

Em um telefone residencial, a conta mensal para as ligações locais é dada pela função y = ax + b, onde x é o número de chamadas mensais e y é o total a ser pago em reais. No mês de abril houve 100 chamadas e a conta mensal foi de 170 reais. Já no mês de maio houve 120 chamadas e a conta mensal foi de 198 reais. Qual o total a ser pago no mês com 180 chamadas?
A
R$ 320,00
B
R$ 282,00
C
R$ 222,00
D
R$ 251,00
E
R$ 305,00

Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y^3 ) dy = 0 é uma equação exata.

A

Não é exata.

B

É exata e \frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x} = 1

C

É exata e \frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x} = x^2

D

É exata e \frac{\partial M}{\partial x} = \frac{\partial N}{\partial y} = 0

E

É exata e \frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x} = 4

Se duas cartas são retiradas de um baralho de 52 cartas sem reposição, qual a probabilidade de ambas serem reis?

A

\frac{4}{663}

B

\frac{1}{13}

C

\frac{1}{17}