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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico compacto?

A

Todo subconjunto é aberto.

B

Cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita.

C

O espaço é conexo.

D

O espaço é Hausdorff.

Leia o trecho a seguir:
“Costuma-se dizer que a execução é sempre real, e nunca pessoal, em razão de serem os bens do executado os responsáveis materiais pela satisfação do direito do exequente. Não existe no direito brasileiro, nem em qualquer ordenamento moderno de que se tenha conhecimento, satisfação na pessoa do devedor, como existia na antiga Lei das XII Tábuas.”
Fonte: NEVES, D. A. A. Manual de Direito Processual Civil. 10. ed. Salvador: Ed. Juspodivm, 2018, p. 1063.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os princípios da execução, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A satisfação de uma obrigação tem como garantia o patrimônio do executado com exceção de bens impenhoráveis.
Porque:
II. O processo de execução em sua evolução se humanizou, abandonando a ideia de usar o procedimento como vingança privada.
A seguir, assinale a alternativa correta:
A
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:


I- Na racionalidade realista, quando o custo de se participar de uma Organização Internacional for maior do que os benefícios trazidos por ela, o Estado deveria se retirar dessa instituição burocrática.

II- Na realidade da indução, quando o custo de se participar de uma Organização Nacional for maior do que os benefícios trazidos por ela, o Estado deveria permanecer nessa instituição burocrática.

III- Na racionalidade idealista, o Estado deveria se retirar dessa instituição burocrática.

IV- Quando o custo de se participar de uma Organização Internacional for igual aos benefícios trazidos por ela, o Estado deveria se retirar para disputar a soberania.

A
Somente a sentença I está correta.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças II e III estão corretas.
D
As sentenças II e IV estão corretas.

O que é um espaço topológico metrizado?

A

Um espaço que é compacto

B

Um espaço cuja topologia é gerada por uma métrica

C

Um espaço que é discreto

D

Um espaço que não possui pontos isolados

O que é uma base para uma topologia?

A

Um conjunto de conjuntos abertos que gera a topologia.

B

Um conjunto de conjuntos fechados que gera a topologia.

C

Um conjunto de pontos que geram o espaço.

D

Um conjunto de funções contínuas.

Ao comprar dois livros, Paulo pagou com duas notas de R$20,00 e recebeu de troco duas notas de R$1,00, três moedas de R$0,25, duas moedas de R$0,05 (cinco centavos) e mais três moedas de R$0,01 (um centavo). Como o preço de cada livro era o mesmo, pode-se afirmar que cada livro custava
A
R$ 18,61
B
R$ 18,56
C
R$ 18,47
D
R$ 17,72

O que caracteriza um espaço topológico de tipo T2?

A

Um espaço onde cada conjunto é finito

B

Um espaço onde pontos distintos podem ser separados por vizinhanças abertas

C

Um espaço que é sempre compacto

D

Um espaço onde cada conjunto fechado é denso

Calcule a integral indefinida \int \frac{1}{x \ln(x)} \, dx.
A
\ln(\ln(x)) + C
B
\frac{1}{\ln(x)} + C
C
\ln(x) + C
D
x + C

O que é um espaço topológico Hausdorff?

A

Para quaisquer dois pontos distintos, existem vizinhanças abertas que não se intersectam.

B

Todo conjunto fechado é compacto.

C

Todo conjunto aberto é denso.

D

O espaço é conexo.

Em um espaço topológico X, considere um conjunto AX.

A qual das seguintes definições se refere a um conjunto "aberto" em X?

A
Um conjunto que é uma união de conjuntos fechados.
B
Um conjunto que não contém seus pontos de acumulação.
C
Um conjunto que pode ser escrito como a união de elementos de uma base.
D
Um conjunto que é sempre não vazio.