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Um grupo de amigos decidiu dividir igualmente uma conta de R$ 240,00. Se um dos amigos não pôde pagar e o restante teve que arcar com sua parte, qual será o novo valor que cada um dos amigos que pagaram terá que contribuir, considerando que inicialmente eram 6 amigos?

A
R$ 40,00
B
R$ 50,00
C
R$ 60,00
D
R$ 70,00

O que é um espaço topológico de separação de conjuntos densos limitantes?

A

Um espaço onde existem conjuntos densos limitantes disjuntos para cada par de conjuntos densos limitantes distintos.

B

Um espaço que é sempre compacto.

C

Um espaço que é sempre conexo.

D

Um espaço que é discreto.

O que caracteriza a topologia de Zariski em \mathbb{R}^n?

A

Os conjuntos abertos são definidos por polinômios.

B

Os conjuntos fechados são definidos por polinômios.

C

A topologia é discreta.

D

A topologia é a usual em \mathbb{R}^n.

Em um espaço topológico, o que significa que um conjunto é fechado?

A

O conjunto contém todos os seus pontos de limite.

B

O conjunto é denso.

C

O conjunto é aberto.

D

O conjunto é compacto.

Se X é um espaço topológico e A é um subconjunto de X, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a topologia gerada por A?

A

A topologia gerada por A é sempre igual à topologia de X.

B

A topologia gerada por A é o conjunto de todos os subconjuntos de A.

C

A topologia gerada por A é a menor topologia que torna A aberto.

D

A topologia gerada por A é sempre discreta.

Assinale a alternativa que apresenta o tipo de equação associada a um dos principais métodos de resolução de equações diferenciais de primeira ordem:

A
Equação quadrática.
B
Equação linear.
C
Equação característica.
D
Equação separável.
E
Equação racional.

No cálculo de uma integral tripla faz-se necessário representar adequadamente a região de integração, para que seja possível reconhecer os limites de integração corretamente e calcular as integrais iteradas segundo uma ordem correta, conforme indica o teorema de Fubini.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a descrição da região R:

A
R = {(x, y, z)| 0 \leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 2 + x, 0 \leq z \leq x + y - 2}
B
R = {(x, y, z)| 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1 - x, 0 \leq z \leq 1 - x - y}
C
R = {(x, y, z)| 0 \leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 2 - x, 0 \leq z \leq 2 - y}
D
R = {(x, y, z)| 0 \leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 2, 0 \leq z \leq x + y}
E
R = {(x, y, z)| 0 \leq x \leq 2, 0 \leq y \leq 2 - x, 0 \leq z \leq 2 - x - y}

Todos os capacetes são chamados de capacetes de segurança e possuem como objetivo principal a proteção da cabeça do trabalhador contra qualquer objeto que possa vir a cair, como por exemplo, um tijolo que venha a cair do terceiro andar em uma obra civil.

Desse modo, assinale a alternativa CORRETA que apresenta em que ano Edward Bullard introduziu o processo de capacetes moldados por injeção:

A
1953.
B
1943.
C
1963.
D
1958.

Determinado carregamento vertical aplicado na viga conduziu ao seguinte diagrama de momento fletor: Calcule os valores das cargas concentradas nos pontos B e C e assinale a alternativa com os resultados:

A
Ponto B = 1,5 \, \text{kN}; Ponto C = 3,0 \, \text{kN}.
B
Ponto B = 3,0 \, \text{kN}; Ponto C = 1,5 \, \text{kN}.
C
Ponto B = 2,0 \, \text{kN}; Ponto C = 2,0 \, \text{kN}.
D
Ponto B = 5,5 \, \text{kN}; Ponto C = 3,0 \, \text{kN}.
E
Ponto B = 4,0 \, \text{kN}; Ponto C = 2,0 \, \text{kN}.

O que caracteriza um espaço topológico totalmente normal?

A

Todo conjunto aberto é denso

B

Todo conjunto fechado pode ser separado por conjuntos abertos

C

Todo conjunto aberto é compacto

D

Todo conjunto denso é limitado