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No cartesiano a seguir, desenho de um propostas pelo seu professor se deparou com seguinte gráfico: triângulo. As coordenadas dos desse triângulo são:
A
A(4,2); B(1,3) e C(5,6).
B
A(5,6); B(1,4) e C(4,2).
C
A(6,5); B(4,1) e C(2,4).
D
A(5,6); B(4,1) e C(4,2).
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Nos grandes centros urbanos, as principais fontes de poluição de ar são.
A
As queimadas.
B
Os automóveis e as indústrias.
C
Os fogões a gás.
D
O cigarro.
E
Nenhuma das alternativas.
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1. Dados os vetores \mathbf{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}, \mathbf{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - 1\hat{k} e \mathbf{c} = 4\hat{k}, calcule:
(a) \mathbf{d} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
(b) \mathbf{d} = \mathbf{a} - \mathbf{b}
(c) \mathbf{d} = \mathbf{b} - \mathbf{a}
(d) \mathbf{d} = 2\mathbf{a}
(e) \mathbf{d} = 2(\mathbf{a} + \mathbf{b})
(f) \mathbf{d} = -3(\mathbf{a} + \mathbf{b})
(g) \mathbf{d} = \frac{1}{2}(\mathbf{a} + \mathbf{b})
(h) \mathbf{d} = -0.5(\mathbf{a} + \mathbf{b})
(i) \mathbf{d} = (\mathbf{a} + \mathbf{b}) + \mathbf{c}
(j) \mathbf{d} = \mathbf{a} + (\mathbf{b} + \mathbf{c})
(k) ???? = |\mathbf{a}|
(l) ???? = |2\mathbf{a}|
A
\mathbf{d} = \mathbf{a} + \mathbf{b}
B
\mathbf{d} = \mathbf{a} - \mathbf{b}
C
\mathbf{d} = \mathbf{b} - \mathbf{a}
D
\mathbf{d} = 2\mathbf{a}
E
\mathbf{d} = 2(\mathbf{a} + \mathbf{b})
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Para reduzir a emissão de poluentes é recomendado.

I- Usar gás natural.

II- Usar motor de explosão.

III- Regular periodicamente o motor do veículo.

A
Todas estão corretas.
B
Todas estão erradas.
C
Apenas a I está correta.
D
I e III estão corretas.
E
II e III estão corretas.
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10 - Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. Sobre a resolução ilegível na matriz apresentada, analise as opções a seguir e assinale a alternativa:

A
Somente a matriz II.
B
Somente a matriz I.
C
Somente a matriz IV.
D
Somente a matriz III.
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Um dos objetos de estudo em Geometria Analítica são as figuras geométricas denominadas cônicas. Elas são representações geométricas advindas de um tipo especial de interseção. Quando um plano encontra uma superfície cônica, diz-se que são geradas as figuras geométricas cônicas, também conhecidas pelo nome de seção cônica. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, analise as afirmativas a seguir:

I. A elipse é um dos tipos de seção cônica.
II. A hipérbole é um dos tipos de seção cônica.
III. A parábola é um dos tipos de seção cônica.
IV. O quadrado é um dos tipos de seção cônica.

Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas corretas.

A
I, II e IV.
B
I e II.
C
I e IV.
D
I, II e III.
E
II e IV.
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Duas circunferências num mesmo plano podem assumir algumas posições relativas de acordo com o número de pontos de intersecção entre elas. Qual a posição relativa entre as circunferências representadas pelas equações a seguir?

A
Tangentes.
B
Internas.
C
Externas.
D
Secantes.
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15. (FUVEST) Considere duas forças 1F e 2F de intensidades respectivamente iguais a 18 N e 12 N, aplicadas em uma partícula P. A resultante R = 1F + 2F não poderá ter intensidade igual a:

A
30 N
B
18 N
C
12 N
D
6,0 N
E
3,0 N
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(Espcex 2018) Uma elipse tem centro na origem e vértices em (2a, 0) e (0, a), com a > 0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é

A
\frac{216a^2}{5}.
B
\frac{24a^2}{5}.
C
\frac{212a^2}{5}.
D
\frac{28a^2}{5}.
E
\frac{220a^2}{5}.
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Duas estacas alinhadas, na mesma direção, estão localizadas, respectivamente, nos pontos A e B. A estaca A está localizada no ponto (7, 3, 4). A segunda estaca está situada no ponto B = (1, 0, 6). Qual seria a medida do segmento orientado, compreendido entre as duas estacas?

A
10 unidades de comprimento.
B
7 unidades de comprimento.
C
5 unidades de comprimento.
D
25 unidades de comprimento.
E
20 unidades de comprimento.
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